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科目： 來源：2012-2013學年廣東省汕頭市潮南區(qū)實驗中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知a、b、c滿足

．
求：（1）a、b、c的值；
（2）試問以a、b、c為邊能否構成三角形？若能構成三角形，求出三角形的周長；若不能構成三角形，請說明理由．

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科目： 來源：2012-2013學年廣東省汕頭市潮南區(qū)實驗中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

當m為何值時，一元二次方程2x²-（4m+1）x+2m²-1=0．
（1）有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）有兩個相等的實數(shù)根；
（3）沒有實數(shù)根．

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科目： 來源：2012-2013學年廣東省汕頭市潮南區(qū)實驗中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，-1）．
①把△ABC向上平移5個單位后得到對應的△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁，并寫出C₁的坐標；
②以原點O為對稱中心，再畫出與△A₁B₁C₁關于原點O對稱的△A₂B₂C₂，并寫出點C₂的坐標．

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科目： 來源：2012-2013學年廣東省汕頭市潮南區(qū)實驗中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在一塊長為32米，寬為15米的矩形草地上，在中間要設計-橫二豎的等寬的、供居民散步的小路，要使小路的面積是草地總面積的八分之一，請問小路的寬應是多少米？

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科目： 來源：2012-2013學年廣東省汕頭市潮南區(qū)實驗中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的方程x²+（4k+1）x+2k-1=0．
（1）求證：此方程一定有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若x₁，x₂是方程的兩個實數(shù)根，且（x₁-2）（x₂-2）=2k-3，求k的值．

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科目： 來源：2012-2013學年廣東省汕頭市潮南區(qū)實驗中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

黃岡百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六•一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，盡量減少庫存．經市場調查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝因應降價多少元？

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科目： 來源：2012-2013學年廣東省汕頭市潮南區(qū)實驗中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

一位同學拿了兩塊45°三角尺△MNK，△ACB做了一個探究活動：將△MNK的直角頂點M放在△ABC的斜邊AB的中點處，設AC=BC=4．