如圖所示，?AECF的對角線相交于點(diǎn)O，DB經(jīng)過點(diǎn)O，分別與AE，CF交于B，D．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

【答案】分析：平行四邊形的對角線互相平分，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
解答：證明：∵四邊形AECF是平行四邊形
∴OE=OF，OA=OC，AE∥CF，
∴∠DFO=∠BEO，∠FDO=∠EBO，
∴△FDO≌△EBO（AAS），
∴OD=OB，
∵OA=OC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
點(diǎn)評：本題考查平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理，以及全等三角形的判定和性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖所示，?AECF的對角線相交于點(diǎn)O，DB經(jīng)過點(diǎn)O，分別與AE，CF交于B，D．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，?AECF的對角線相交于點(diǎn)O，DB經(jīng)過點(diǎn)O，分別與AE，CF交于B，D．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：云南省中考真題 題型：證明題

如圖所示，□AECF的對角線相交于點(diǎn)O，DB經(jīng)過點(diǎn)O，分別與AE，CF交于B，D。
求證：四邊形ABCD是平行四邊形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年云南省昭通市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，?AECF的對角線相交于點(diǎn)O，DB經(jīng)過點(diǎn)O，分別與AE，CF交于B，D．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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