如圖,⊙O的半徑OA⊥弦BC,且∠AOB=60°,D是⊙O上另一點(diǎn),AD與BC相交于點(diǎn)E,若DC=DE,則正確結(jié)論的序號是
(多填或錯填得0分,少填酌情給分).
①

; ②

; ③

; ④△AEC∽△ACD.

分析:根據(jù)垂徑定理、圓周角與圓心角的關(guān)系,判斷出相關(guān)角的關(guān)系及具體度數(shù),即可解答.
解:①半徑OA⊥弦BC,根據(jù)垂徑定理,

=

,故本選項正確;
②∵∠AOB=60°,

=

,∴∠ACB=∠CDA=30°,
又∵DC=DE,∴∠DCE=

=75°,
故∠ACD=30°+75°=105°,故本選項正確;
③∵∠BAD=∠DCB,∠DEB=∠BEA,
又∵∠BEA=∠CEB,
∴∠BAD=∠BEA,
∴AB=BE,故本選項錯誤;
④∵∠ACB=30°,∠ADC=30°,
∴∠CAE=∠DAC,
∴△AEC∽△ACD,故本選項正確.
故答案為:①②④.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
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已知⊙O的直徑為3cm,點(diǎn)P到圓心O的距離OP=2cm,則點(diǎn)P
A.在⊙O外 | B.在⊙O上 | C.在⊙O內(nèi) | D.不能確定 |
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.已知:不在同一直線上的三個已知點(diǎn)A,B,C.

求作:⊙O,使它經(jīng)過點(diǎn)A,B,C.
請保留作圖痕跡,不寫作法。
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
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圓內(nèi)接四邊形ABCD中,∠A,∠B,∠C的度數(shù)比為3:2:7,則∠D的度數(shù)為 。
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,已知⊙

是以數(shù)軸的原點(diǎn)

為圓心,半徑為1的圓,

,點(diǎn)

(P與O不重合)在數(shù)軸上運(yùn)動,若過點(diǎn)

且與

平行的直線與⊙

有公共點(diǎn), 設(shè)點(diǎn)P所表示的實數(shù)為

,則

的取值范圍是( )

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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,
AB是⊙
O的直徑,
C、
D是⊙
O上的兩點(diǎn),若∠
BAC=20°,AD=DC,則∠
DAC的度數(shù)是( )

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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分) 如圖所示,

是圓O的一條弦,

,垂足為

,交圓O于點(diǎn)

,點(diǎn)

在圓O上.(1)若

,求

的度數(shù);

(2)若

,

,求

的長.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,
AB是⊙
O的直徑,它把⊙
O分成上、下兩個半圓,
自上半圓上一點(diǎn)
C作弦
CD⊥
AB,∠
OCD的平分線交⊙
O于點(diǎn)
P,當(dāng)
C在上半圓(不包括
A、
B兩點(diǎn))上移動時,點(diǎn)
P( )

A.到CD的距離保持不變 | B.位置不變 |
C.隨C點(diǎn)的移動而移動 | D.等分 |
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