如圖，⊙O的半徑OA⊥弦BC，且∠AOB=60°，D是⊙O上另一點(diǎn)，AD與BC相交于點(diǎn)E，若DC=DE，則正確結(jié)論的序號是       （多填或錯填得0分，少填酌情給分）．
①；    ②；    ③；    ④△AEC∽△ACD．
①、②、④（多填或錯填不給分,少填一個扣1分）

分析：根據(jù)垂徑定理、圓周角與圓心角的關(guān)系，判斷出相關(guān)角的關(guān)系及具體度數(shù)，即可解答．
解：①半徑OA⊥弦BC，根據(jù)垂徑定理，=，故本選項正確；
②∵∠AOB=60°，=，∴∠ACB=∠CDA=30°，
又∵DC=DE，∴∠DCE==75°，
故∠ACD=30°+75°=105°，故本選項正確；
③∵∠BAD=∠DCB，∠DEB=∠BEA，
又∵∠BEA=∠CEB，
∴∠BAD=∠BEA，
∴AB=BE，故本選項錯誤；
④∵∠ACB=30°，∠ADC=30°，
∴∠CAE=∠DAC，
∴△AEC∽△ACD，故本選項正確．
故答案為：①②④．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O的直徑為3cm，點(diǎn)P到圓心O的距離OP＝2cm，則點(diǎn)P
A．在⊙O外B．在⊙O上C．在⊙O內(nèi)D．不能確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為P。若PA=1,PB=4,則CD的長為　
A．B．2C．4D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.已知：不在同一直線上的三個已知點(diǎn)A，B，C. 

求作：⊙O，使它經(jīng)過點(diǎn)A，B，C. 
請保留作圖痕跡，不寫作法。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度數(shù)比為3：2：7，則∠D的度數(shù)為          。  

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知⊙是以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓，,點(diǎn)(P與O不重合)在數(shù)軸上運(yùn)動，若過點(diǎn)且與平行的直線與⊙有公共點(diǎn), 設(shè)點(diǎn)P所表示的實數(shù)為，則的取值范圍是（      ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點(diǎn)，若∠BAC=20°，AD=DC，則∠DAC的度數(shù)是（ ）
A．30°B．35°C．45°D．70°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分) 如圖所示，是圓O的一條弦，，垂足為，交圓O于點(diǎn)，點(diǎn)在圓O上．（1）若，求的度數(shù)；

（2）若，，求的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，它把⊙O分成上、下兩個半圓，
自上半圓上一點(diǎn)C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分線交⊙O于點(diǎn)P，當(dāng)C在上半圓（不包括A、B兩點(diǎn)）上移動時，點(diǎn)P（ ）
A．到CD的距離保持不變B．位置不變
C．隨C點(diǎn)的移動而移動D．等分

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案