如圖，在△ABC中，∠ACB=90º， D是AC上的一點(diǎn)，且AD=BC，DEAC于D，∠EAB=90º．
求證：AB=AE．
證明見解析.

試題分析：由垂直的性質(zhì)就可以得出∠B=∠EAD，再根據(jù)AAS就可以得出△ABC≌△EAD，就可以得出AB=AE．
試題解析：∵∠EAB=90°，∴∠EAD+∠CAB=90°．
∵∠ACB=90°，∴∠B+∠CAB=90°．∴∠B=∠EAD．
∵ED⊥AC，∴∠EDA=90°．∴∠EDA=∠ACB．
在△ACB和△EDA中，∠B＝∠EAD，∠C＝∠EDA，BC＝AD，
∴△ACB≌△EDA（AAS），
∴AB=AE．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC為直徑的半圓交AB于D，P是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，則AP的最小值是　　       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，E是AC上一點(diǎn)，AB=CE，AB∥CD，∠ACB =∠D．求證：BC =ED．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，一只貓頭鷹蹲在一棵樹AC的B（點(diǎn)B在AC上）處，發(fā)現(xiàn)一只老鼠躲進(jìn)短墻DF的另一側(cè)，貓頭鷹的視線被短墻遮住.為了尋找這只老鼠，貓頭鷹向上飛至樹頂C處.DF=4米，短墻底部D與樹的底部A間的距離為2.7米，貓頭鷹從C點(diǎn)觀察F點(diǎn)的俯角為53°，老鼠躲藏處M (點(diǎn)M在DE上)距D點(diǎn)3米.
（參考數(shù)據(jù)：sin 37°≈0.60, cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75）
(1)貓頭鷹飛至C處后，能否看到這只老鼠？為什么？
(2)要捕捉到這只老鼠，貓頭鷹至少再要飛多少米（精確到0.1米）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖， AB是⊙O的直徑，AM和BN是⊙O的兩條切線，點(diǎn)D是AM上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)OD , 作BE∥OD交⊙O于點(diǎn)E, 聯(lián)結(jié)DE并延長(zhǎng)交BN于點(diǎn)C．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若AD=l，BC=4，求直徑AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，若兩個(gè)多邊形相似，則x=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列條件中不能判斷△ABC≌△DEF的是（　�。�
A．AB=DEB．∠B=∠EC．EF=BCD．EF∥BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直角梯形紙片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C=30°．折疊紙片使BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BF是折痕，且BF=" CF" =8．

（l）求∠BDF的度數(shù)；
（2）求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，正邊形的一個(gè)內(nèi)角為，則邊數(shù)的值是               .

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同步練習(xí)冊(cè)答案