Question

矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)F，若AB=2，BC=4，則BE的長(zhǎng)是（ ）

A．
B．
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：由折疊性質(zhì)和矩形的性質(zhì)可知，∠EBD=∠CBD=∠EDB，即△BDE為等腰三角形，設(shè)BE=x，則AE=4-x，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化到Rt△ABE中，由勾股定理求解．
解答：解：由折疊性質(zhì)可知，∠EBD=∠CBD，
由矩形性質(zhì)可知，∠EDB=∠CBD，
∴∠EBD=∠EDB，即BE=ED，設(shè)BE=x，則AE=4-x，
在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB²+AE²=BE²，
即2²+（4-x）²=x²，
解得x=即AE=．故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后對(duì)應(yīng)線段、角相等．