【題目】如圖,在中,,,點(diǎn)在邊上,且,點(diǎn)為射線上一動(dòng)點(diǎn),連接.將沿直線折疊,使點(diǎn)落在點(diǎn)處,連接,,則的面積最小值為(

A.3B.6C.D.12

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意可得,點(diǎn)P在以點(diǎn)F為圓心,2為半徑的圓弧上運(yùn)動(dòng),則過點(diǎn)FFDABD,FD與⊙F的交點(diǎn)為P,則此時(shí)△APB的面積最小,結(jié)合相似三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理求出此時(shí)AB,PD的長即可得出結(jié)果.

解:根據(jù)折疊可知,FP=FC=2,

∴在折疊的過程中,FP的長度不變?yōu)?/span>2,

∴點(diǎn)P在以點(diǎn)F為圓心,2為半徑的圓弧上運(yùn)動(dòng),

則過點(diǎn)FFDABDFD與⊙F的交點(diǎn)為P,則此時(shí)△APB的面積最小.

RtABC中,根據(jù)勾股定理得,

AB=,

∵∠DAF=CAB,∠ADF=ACB=90°,

∴△ADF∽△ACB

,∴,∴DF=3.2

DP=DF-PF=3.2-2=1.2,

∴此時(shí)△APB的面積=×AB×DP=×10×1.2=6

即△APB面積的最小值為6

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】鐘南山院士在談到防護(hù)新型冠狀病毒肺炎時(shí)說:我們需要重視防護(hù),但也不必恐慌,盡量少去人員密集的場(chǎng)所,出門戴口罩,在室內(nèi)注意通風(fēng),勤洗手,多運(yùn)動(dòng),少熬夜.某社區(qū)為了加強(qiáng)社區(qū)居民對(duì)新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識(shí)的了解,通過微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護(hù)知識(shí),并鼓勵(lì)社區(qū)居民在線參與作答《2020年新型冠狀病毒防治全國統(tǒng)一考試(全國卷)》試卷(滿分100分),社區(qū)管理員隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)小區(qū)各抽取20名人員的答卷成績,并對(duì)他們的成績(單位:分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析,過程如下:

收集數(shù)據(jù)

甲小區(qū):80 85 90 95 90 95 90 65 75 100 90 70 95 90 80 80 90 95 60 100

乙小區(qū):60 80 95 80 90 65 80 85 85 100 80 95 90 80 90 70 80 90 75 100

整理數(shù)據(jù)

成績(分)

小區(qū)

甲小區(qū)

乙小區(qū)

分析數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)名稱

計(jì)量小區(qū)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲小區(qū)

乙小區(qū)

應(yīng)用數(shù)據(jù)

1)填空:=______=______;

2)若乙小區(qū)共有1200人參與答卷,請(qǐng)估計(jì)乙小區(qū)成績大于90分的人數(shù);

3)社區(qū)管理人員看完統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),認(rèn)為甲小區(qū)對(duì)新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識(shí)掌握更好,請(qǐng)你寫出社區(qū)管理人員的理由;為了更好地宣傳新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識(shí),社區(qū)管理人員決定從甲、乙小區(qū)的4個(gè)滿分試卷中隨機(jī)抽取兩份試卷對(duì)小區(qū)居民進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)宣傳講解培訓(xùn),請(qǐng)用列表格或畫樹狀圖的方法求出甲、乙小區(qū)各抽到一份滿分試卷的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某寶網(wǎng)店銷售甲、乙兩種電器,已知甲種電器每個(gè)的售價(jià)比乙種電器多60元,馬老師從該網(wǎng)店購買了3個(gè)甲種電器和2個(gè)乙種電器,共花費(fèi)780元.

(1)該店甲、乙兩種電器每個(gè)的售價(jià)各是多少元?

(2)根據(jù)銷售情況,店主決定用不少于10800元的資金購進(jìn)甲、乙兩種電器,這兩種電器共100個(gè),已知甲種電器每個(gè)的進(jìn)價(jià)為150元,乙種電器每個(gè)的進(jìn)價(jià)為80元.若所購進(jìn)電器均可全部售出,請(qǐng)求出網(wǎng)店所獲利潤W()與甲種電器進(jìn)貨量m(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明當(dāng)m為何值時(shí)所獲利潤最大?最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司銷售甲、乙兩種品牌的投影儀,這兩種投影儀的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示:

進(jìn)價(jià)(元/套)

3000

2400

售價(jià)(元/套)

3300

2800

該公司計(jì)劃購進(jìn)兩種投影儀若干套,共需66000元,全部銷售后可獲毛利潤9000元.

1)該公司計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種品牌的投影儀各多少套?

2)通過市場(chǎng)調(diào)研,該公司決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上,減少甲種投影儀的購進(jìn)數(shù)量,增加乙種投影儀的購進(jìn)數(shù)量,已知乙種投影儀增加的數(shù)量是甲種投影儀減少的數(shù)量的2倍。若用于購進(jìn)這兩種投影儀的總資金不超過75000元,問甲種投影儀購進(jìn)數(shù)量至多減少多少套?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為更好地踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀,讓同學(xué)們珍惜糧食,學(xué)會(huì)感恩.校學(xué)生會(huì)積極倡導(dǎo)光盤行動(dòng),某天午餐后學(xué)生會(huì)干部隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)就餐飯菜的剩余情況,并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有________名;

2)計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中剩大量飯菜所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù);

3)校學(xué)生會(huì)通過數(shù)據(jù)分析,估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以提供40人用餐.據(jù)此估算,全校2000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,正方形與正方形有公共的頂點(diǎn),連接,

   

①求證:

②求的值;

2)將圖1中的正方形旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,當(dāng),在一條直線上,若,求正方形的邊長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某游泳館推出了兩種收費(fèi)方式

方式一:顧客先購買會(huì)員卡,每張會(huì)員卡200元,僅限本人一年內(nèi)使用,憑卡游泳,每次游泳再付費(fèi)30

方式二:顧客不購買會(huì)員卡,每次游泳付費(fèi)40

設(shè)小亮在一年內(nèi)來此游泳館游泳的次數(shù)為次(為正整數(shù))

(1)根據(jù)題意,填寫下表:

游泳次數(shù)

5

10

15

方式一的總費(fèi)用(元)

350

650

方式二的總費(fèi)用(元)

200

400

(2)若小亮計(jì)劃今年游泳的總費(fèi)用為2000元,選擇哪種付費(fèi)方式,他游泳的次數(shù)比較多;

(3)當(dāng)時(shí),小亮選擇哪種付費(fèi)方式更合算.并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一次射擊訓(xùn)練中甲、乙兩人的10次射擊成績的分布情況,則射擊成績的方差較小的是_____(填“甲”或“乙”)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校研究學(xué)生的課余愛好情況,采取抽樣調(diào)查的方法,從閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂、上網(wǎng)等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好,并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

(1)在這次調(diào)查中,一共調(diào)查了   名學(xué)生;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)若該校共有1500名學(xué)生,估計(jì)愛好運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有   人;

(4)在全校同學(xué)中隨機(jī)選取一名學(xué)生參加演講比賽,用頻率估計(jì)概率,則選出的恰好是愛好閱讀的學(xué)生的概率是   

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