【題目】如圖，在Rt△ABO中，斜邊AB=1，若OC∥BA，∠AOC=36°，則（　�。�

A. 點(diǎn)B到AO的距離為sin54°

B. 點(diǎn)A到OC的距離為sin36°sin54°

C. 點(diǎn)B到AO的距離為tan36°

D. 點(diǎn)A到OC的距離為cos36°sin54°

【答案】B

【解析】分析：過A作ADOC,利用平行線性質(zhì)可知∠A=∠AOC,所以可以解直角三角形，得到BO ,AO，再解直接三角形，可以得到A到OC的距離.

詳解：解：B到AO的距離是指BO的長(zhǎng)，

∵AB∥OC，

∴∠BAO=∠AOC=36°，

∵在Rt△BOA中，∠BOA=90°，AB=1，

∴sin36°=，

∴BO=ABsin36°=sin36°，

故A、C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

過A作AD⊥OC于D，則AD的長(zhǎng)是點(diǎn)A到OC的距離，

∵∠BAO=36°，∠AOB=90°，

∴∠ABO=54°，

∵sin36°=,

∴AD=AOsin36°，

∵sin54°=，

∴AO=ABsin54°，

∵AB=1，

∴AD=ABsin54°sin36°=1×sin54°sin36°=sin54°sin36°，

故B選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．

（1）求證：△ABC≌△ADE；

（2）求∠FAE的度數(shù)；

（3）求證：CD=2BF+DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x＞0）上，以OA為邊作正方形OABC，邊AB交y軸于點(diǎn)P，若PA：PB=1：2，則正方形OABC的面積=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC＝4，AB＝3，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE．

（1）請(qǐng)找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；

（2）當(dāng)∠ABC＝30°時(shí)，求線段BE長(zhǎng)；

（3）直接寫出線段BE長(zhǎng)的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AB上．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，求證DE＝EB；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時(shí)，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC外部時(shí)，EH⊥AB于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作GE∥AB，交線段AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）閱讀理解：

如圖①，在△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍.

解決此問題可以用如下方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使DE=AD，再連接BE(或?qū)?/span>△ACD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD)，把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷.中線AD的取值范圍是___________；

(2)問題解決: 如圖②，在△ABC中,D是BC邊上的中點(diǎn),DE⊥DF于點(diǎn)D,DE交AB于點(diǎn)E,DF交AC于點(diǎn)F,連接EF,求證:BE+CF＞EF；

(3)問題拓展:如圖③,在四邊形ABCD中,∠B+∠D=180°,CB=CD,以C為頂點(diǎn)作∠ECF,使得角的兩邊分別交AB,AD于E、F兩點(diǎn),連接EF,且EF=BE+DF，試探索∠ECF與∠A之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AB=AC，CD是∠ACB的平分線，DE∥BC，交AC于點(diǎn) E．

（1）求證：DE=CE．

（2）若∠CDE=35°，求∠A 的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，AD是的中線，AE是的角平分線，交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DF的長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求代數(shù)式a+的值，其中a＝1007

如圖是小亮和小芳的解答過程：

（1）　 　的解法是錯(cuò)誤的；

（2）錯(cuò)誤的原因在于未能正確的運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：　 　；

（3）求代數(shù)式a+2的值，其中a＝﹣2019．

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同步練習(xí)冊(cè)答案