若a、b、c為一個三角形的三邊，則代數(shù)式（a-c）2-b2的值為


  1. A.
    一定為正數(shù)
  2. B.
    一定為負(fù)數(shù)
  3. C.
    可能為正數(shù)，也可能為負(fù)數(shù)
  4. D.
    可能為零
B
分析：根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．
解答：首先運用因式分解，得：原式=（a-c+b）（a-c-b）．
再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．
即a-c+b＞0，a-c-b＜0，兩數(shù)相乘，異號得負(fù)，故代數(shù)式的值小于0．
故選B．
點評：本題利用了三角形中三邊的關(guān)系：在三角形中，任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、（1）若a、b、c為一個三角形的三邊，且滿足（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0．探索這個三角形的形狀，并說明理由；
（2）若x、y、z為一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)，且滿足36x2+9y2+4z2-18xy-6yz-12zx=0．探索這個三角形的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省宜昌市枝江中學(xué)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

若a、b、c為一個三角形的三條邊，則代數(shù)式的值（   ）

A．一定為正數(shù)B．一定為負(fù)數(shù)
C．可能為正數(shù)，也可能為負(fù)數(shù)D．可能為零

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北省宜昌市八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若a、b、c為一個三角形的三條邊，則代數(shù)式的值（   ）

A．一定為正數(shù)                           B．一定為負(fù)數(shù)

C．可能為正數(shù)，也可能為負(fù)數(shù)              D．可能為零

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇徐州鄒莊中學(xué)七年級上期中模擬（四）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

表示一個一位數(shù)，表示一個兩位數(shù)，若把放在的左邊，組成一個三位數(shù)，則這個三位數(shù)表示為                                        

    A．    B．      C．     D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年江蘇省邳州市七年級第一學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研（二）數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

表示一個一位數(shù)，表示一個兩位數(shù)，若把放在的左邊，組成一個三位數(shù)，則這個三位數(shù)表示為                                         【　　】

    A．            B．          C．         D．

 

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