Question

（2013•臨桂縣模擬）（1）計(jì)算：4cos45°-

8

+（π-

3

）⁰+（-1）³；
（2）化簡(jiǎn)：（1-

n

m+n

）÷

m

m2-n2

．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)表示3個(gè)-1的乘積，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=4×

2

2

-2

2

+1-1=0；
（2）原式=（

m+n

m+n

-

n

m+n

）•

(m+n)(m-n)

m

=

m

m+n

•

(m+n)(m-n)

m

=m-n．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．