(本題滿(mǎn)分10分)
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB:分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,.
(1)求b的值.
(2)動(dòng)點(diǎn)C從A點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位/秒的速度沿x軸的正半軸運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)D從B點(diǎn)出發(fā)以1個(gè)單位/秒的速度沿y軸的正半軸運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0),過(guò)A作x軸的垂線交直線CD于點(diǎn)P,過(guò)P作y軸的垂線交直線AB于點(diǎn)F,設(shè)線段BF的長(zhǎng)為d(d>0),求d與t的函數(shù)關(guān)系式.
(3)在(2)的條件下,以點(diǎn)A為圓心,2為半徑作⊙A,過(guò)點(diǎn)C作不經(jīng)過(guò)第三象限的直線l與⊙A相切,切點(diǎn)為Q, 直線l與y軸交于點(diǎn)E,作QH⊥AE于H,交x軸于點(diǎn)G,是否存在t值,使,若存在,求出t值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(1)b=2
(2) (0﹤t﹤2) ( t>2),(3)t=3
【解析】
試題分析:(1)依題意知,直線AB:分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,所以B點(diǎn)為:當(dāng)x=0時(shí),y=b,A點(diǎn)為:當(dāng)y=0時(shí),x=2b。所以A(2b,0)B(0,b)。已知
所以在Rt△AOB中,,解得b=2(舍去-2)。
(2)依題意作圖:且BF=d(d>0),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)。由(1)知,AB直線解析式為,則F在AB上,y=AP=2t,此時(shí)x=4-4t。所以(t>0)
所以,0﹤t﹤2。( t>2)
(3)依題意作圖
由圖,易證△GAH∽△EAO(AAA)∴∴4AG=AE·AH
又∵△AHQ∽△AQE(AAA)可得
所以,因?yàn)锳Q=r=2,所以AG=1.OG=OA-AG=3.
已知,即3d=OG,3d=3,解得d=。易知(1)=,t=2(舍去)
(2)=,解得t=3
考點(diǎn):圓,相似三角形,直角坐標(biāo)系等。
點(diǎn)評(píng):本題難度較大。主要考查直角坐標(biāo)系與相似三角形等綜合運(yùn)用。正確做出圖像是解題關(guān)鍵。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆江蘇省鹽城市九年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題
(本題滿(mǎn)分10分)如圖,小明家在A處,門(mén)前有一口池塘,隔著池塘有一條公路l,AB是A到l的小路. 現(xiàn)新修一條路AC到公路l. 小明測(cè)量出∠ACD=30º,∠ABD=45º,BC=50m. 請(qǐng)你幫小明計(jì)算他家到公路l的距離AD的長(zhǎng)度(精確到0.1m;參考數(shù)據(jù):,).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆江蘇省海陵區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分10分)如圖,BD是直徑,過(guò)⊙O上一點(diǎn)A作⊙O切線交DB延長(zhǎng)線于P,過(guò)B點(diǎn)作BC∥PA交⊙O于C,連接AB、AC ,
1.(1)求證:AB = AC
2.(2)若PA= 10 ,PB = 5 ,求⊙O半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆江蘇省九年級(jí)下學(xué)期3月考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分10分)如圖,已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為.二次函數(shù)的圖象與軸交于原點(diǎn)及另一點(diǎn),它的頂點(diǎn)在函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸上.
(1)求點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)當(dāng)四邊形為菱形時(shí),求函數(shù)的關(guān)系式.
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