（2013•杭州）當x滿足條件
x+1＜3x-3
1
2
(x-4)＜
1
3
(x-4)
時，求出方程x2-2x-4=0的根．
分析：通過解一元一次方程組求得2＜x＜4．然后利用求根公式x=
-b±
b2-4ac
2a
求得方程x2-2x-4=0的根，由x的取值范圍來取舍該方程的根．
解答：解：由
x+1＜3x-3
1
2
(x-4)＜
1
3
(x-4)
求得
2＜x
x＜4
，
則2＜x＜4．
解方程x2-2x-4=0可得x1=1+
5
，x2=1-
5
，
∵2＜
5
＜3，
∴3＜1+
5
＜4，符合題意
∴x=1+
5
．
點評：本題考查了解一元二次方程--公式法，解一元一次不等式組．要會熟練運用公式法求得一元二次方程的解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州一模）如圖，平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別是A（1，1），B（3，1），C（2，2），當直線y=
1
2
x+b與△ABC有交點時，b的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州一模）已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，邊長為2
3
的等邊△ABC隨著頂點A在拋物線y=x2-2
3
x上運動而運動，且始終有BC∥x軸．
（1）當頂點A運動至與原點重合時，頂點C是否在該拋物線上？
（2）△ABC在運動過程中有可能被x軸分成兩部分，當上下兩部分的面積之比為1：8（即S上部分：S下部分=1：8）時，求頂點A的坐標；
（3）△ABC在運動過程中，當頂點B落在坐標軸上時，直接寫出頂點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于點A，B（點A，B在原點O兩側(cè)），與y軸相交于點C，且點A，C在一次函數(shù)y2=
43
x+n的圖象上，線段AB長為16，線段OC長為8，當y1隨著x的增大而減小時，求自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州一模）點A，B的坐標分別為（-2，3）和（1，3），拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）的頂點在線段AB上運動時，形狀保持不變，且與x軸交于C，D兩點（C在D的左側(cè)），給出下列結(jié)論：①c＜3；②當x＜-3時，y隨x的增大而增大；③若點D的橫坐標最大值為5，則點C的橫坐標最小值為-5；④當四邊形ACDB為平行四邊形時，a=-
4
3
．其中正確的是（　　）

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