Question

某地下車庫出口處“兩段式欄桿”如圖1所示，點A是欄桿轉(zhuǎn)動的支點，點E是欄桿兩段的連接點．當車輛經(jīng)過時，欄桿AEF升起后的位置如圖2所示，其示意圖如圖3所示，其中AB⊥BC，EF∥BC，∠EAB=143⁰，AB=AE=1.2米，求當車輛經(jīng)過時，欄桿EF段距離地面的高度（即直線EF上任意一點到直線BC的距離）．（結(jié)果精確到0.1米，欄桿寬度忽略不計參考數(shù)據(jù)：sin 37° ≈ 0.60，cos 37° ≈ 0.80，tan 37° ≈ 0.75．）

 

 

Answer 1

【答案】

解：如圖，延長BA與FE的延長線交于點D，

則由已知可得，Rt△ADE中，∠D=90⁰，∠DAE=180⁰－133⁰=47⁰，AE=AB=1.2，

∴。

∴。

答：當車輛經(jīng)過時，欄桿EF段距離地面的高度為2.2米。

【解析】

試題分析：延長BA與FE的延長線交于點D，構(gòu)造Rt△ADE，應(yīng)用余弦函數(shù)求出AD與AB相加即為所求。