已知互不相等的實(shí)數(shù)a,b,c滿足,則t=   
【答案】分析:首先設(shè)a+=t,可得b=,代入b+=t,整理可得ct2-(ac+1)t+(a-c)=0 ①,又由c+=t,可得ac+1=at②,將②代入①,即可得(c-a)(t2-1)=0,又由實(shí)數(shù)a,b,c互不相等,即可求得答案.
解答:解:設(shè)a+=t,
則b=,
代入b+=t,得:+=t,
整理得:ct2-(ac+1)t+(a-c)=0 ①
又由c+=t,可得ac+1=at②,
把②代入①式得ct2-at2+(a-c)=0,
即(c-a)(t2-1)=0,
又∵c≠a,
∴t2-1=0,
∴t=±1.
驗(yàn)證可知:b=,c=時(shí),t=1; b=-,c=-時(shí),t=-1.
∴t=±1.
故答案為:±1.
點(diǎn)評(píng):此題考查了對(duì)稱式和輪換對(duì)稱式的知識(shí).此題難度比較大,注意設(shè)a+=t,從而得到方程ct2-(ac+1)t+(a-c)=0 ①與ac+1=at②是解此題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•資中縣模擬)已知互不相等的三個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c滿足
c
a
=-a-3
,
c
b
=-b-3
,求
a2
c
+
b2
c
-
9
c
的值
-2
-2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知互不相等的實(shí)數(shù)a,b,c滿足a+
1
b
=b+
1
c
=c+
1
a
=t
,則t=
±1
±1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知互不相等的實(shí)數(shù)a,b,c滿足a+
1
b
=b+
1
c
=c+
1
a
=t
,則t=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:競(jìng)賽題 題型:填空題

已知互不相等的實(shí)數(shù)a,b,c滿足,則t=(    )

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