【題目】如圖,現(xiàn)有一個可以自由轉動的轉盤,盤面被平均分成6等份,分別標有2,3,4,5,6,7這六個數(shù)字.轉動轉盤,當轉盤停止時,指針指向區(qū)域所標示的數(shù)字即為轉出的數(shù)字(若指針落在相鄰兩扇形交界處,重新轉動轉盤).
(1)轉出數(shù)字10是________(填“隨機事件”“必然事件”“不可能事件”中的一個);
(2)轉出的數(shù)字大于3的概率是_________;
(3)現(xiàn)有兩張分別寫有3和4的卡片,隨機轉動轉盤,轉盤停止后記下轉出的數(shù)字,該數(shù)字與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長度.
①這三條線段以有構成三角形的概率是___________;
②這三條線段能構成等腰三角形的概率是_____________.
【答案】(1)不可能事件;(2);(3)①,②
【解析】
(1)根據(jù)確定性事件和不確定性事件的概念判斷可得;
(2)轉盤被平均分成6等份,轉到每個數(shù)字的可能性相等,共有6種可能結果,大于3的結果有4種,由概率公式可得;
(3)①轉盤被平均分成6等份,轉到每個數(shù)字的可能性相等,共有6種可能結果,能夠成三角形的結果有5種,由概率公式可得;
②轉盤被平均分成6等份,轉到每個數(shù)字的可能性相等,共有6種可能結果,能夠成等腰三角形的結果有2種,由概率公式可得.
解:(1)轉到數(shù)字10是不可能事件,
故答案為:不可能事件;
(2)轉盤被平均分成6等份,轉到每個數(shù)字的可能性相等,共有6種可能結果,大于3的結果有4種,
∴轉出的數(shù)字大于3的概率是
故答案為:;
(3)①轉盤被平均分成6等份,轉到每個數(shù)字的可能性相等,共有6種可能結果,能夠成三角形的結果有5種,
∴這三條線段能構成三角形的概率是 ;
②轉盤被平均分成6等份,轉到每個數(shù)字的可能性相等,共有6種可能結果,能夠成等腰三角形的結果有2種,
∴這三條線段能構成等腰三角形的概率是.
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【題目】倡導健康生活,推進全民健身,某社區(qū)要購進A,B兩種型號的健身器材若干套,A,B兩種型號健身器材的購買單價分別為每套310元,460元,且每種型號健身器材必須整套購買.
(1)若購買A,B兩種型號的健身器材共50套,且恰好支出20000元,求A,B兩種型號健身器材各購買多少套?
(2)若購買A,B兩種型號的健身器材共50套,且支出不超過18000元,求A種型號健身器材至少要購買多少套?
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【題目】如圖,物理教師為同學們演示單擺運動,單擺左右擺動中,在OA的位置時俯角∠EOA=30°,在OB的位置時俯角∠FOB=60°,若OC⊥EF,點A比點B高7cm.
(1)求單擺的長度;
(2)求從點A擺動到點B經過的路徑長.
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【題目】下列說法正確的是( 。
A.一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
B.一組鄰邊相等,對角線互相垂直的四邊形是菱形
C.矩形對角線相等且平分一組對角
D.正方形面積等于對角線乘積的一半
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【題目】學校鍋爐旁建有一個儲煤庫,開學初購進一批煤,現(xiàn)在知道:按每天用煤0.6噸計算,一學期(按150天計算)剛好用完.若每天的耗煤量為 x噸,那么這批煤能維持 y天.
(1)則 y與 x之間有怎樣的函數(shù)關系?
(2)畫出此函數(shù)的圖象.
(3)若每天節(jié)約0.1噸,則這批煤能多維持多少天?
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【題目】如圖,已知中,,,點為的中點,點在線段上以的速度由點向點運動(點不與點重合),同時點在線段上由點向點運動.
(1)若點的運動速度與點的運動速度相等,當運動時間是時,與是否全等?請說明理由;
(2)若點的運動速度與點的運動速度不相等,當與全等時,點的運動時間是_______________;運動速度是_________________.
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【題目】某水上樂園普通票價20元/張,假期為了促銷,新推出兩種優(yōu)惠卡:貴賓卡售價600元/張,每次憑卡不再收費;會員卡售價200元/張,每次憑卡另收10元.暑期普通票正常出售,兩種優(yōu)惠卡僅限暑期使用,不限次數(shù).設游泳x次時,所需總費用為y元.
(1)分別寫出假期選擇會員卡、普通票消費時,y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)在同一個坐標系中,若三種消費方式對應的函數(shù)圖象如圖所示,請求出點A、B、C、D的坐標,并直接寫出選擇哪種消費方式更合算.
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【題目】定義運算ab=a(1-b),下面給出了關于這種運算的四個結論:
①2(-2)=6 ②ab=ba
③若a+b=0,則(aa)+(bb)=2ab ④若ab=0,則a=0.
其中正確結論的序號是 (填上你認為所有正確結論的序號).
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