精英家教網(wǎng)如圖是一個由正方形ABCD和半圓O組成的封閉圖形,點O是圓心.點P從點A出發(fā),沿線段AB,弧BC和線段CD勻速運動,到達終點D.運動過程中OP掃過的面積(s)隨時間(t)變化的圖象大致是( 。
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)
分析:解決本題的關(guān)鍵是讀懂圖意,根據(jù)題意寫出各段的解析式,由此可得出答案.
解答:解:可設(shè)正方形的邊長為1,則半圓的半徑為0.5;設(shè)點P的運動速度為a,時間為t.
當點P在AB上時.運動過程中OP掃過的面積為三角形,面積為
1
2
×at×
1
2
=
1
4
at;
當點P在弧BC上時,OP掃過的面積為△AOB的面積+扇形的面積=
1
2
×
1
2
×1+
1
2
(at-1)×
1
2
=
1
4
at;
當點P在CD上時,OP掃過的面積為△AOB的面積+半圓的面積+三角形面積=
1
4
+
1
2
π(
1
2
)
2
+
1
2
(at-1-
1
2
π)×
1
2
=
1
4
at.
都為相同的正比例函數(shù).
故選D.
點評:解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形算出各段的函數(shù)解析式.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•德州一模)如圖是一個由正方形ABCD和半圓O組成的封閉圖形,點O是圓心.點P從點A出發(fā),沿弧AB,線段BC和線段CD,線段DA勻速運動,到達終點A.運動過程中OP掃過的面積(S)隨時間(t)變化的圖象大致是( 。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


如圖是一個由正方形ABCD和半圓O組成的封閉圖形,點O是圓心.點P從點A出發(fā),沿線段AB、弧BC和線段CD勻速運動,到達終點D.運動過程中OP掃過的面積(s)隨時間(t)變化的圖象大致是

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科目:初中數(shù)學 來源:2013年山東省德州市中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖是一個由正方形ABCD和半圓O組成的封閉圖形,點O是圓心.點P從點A出發(fā),沿弧AB,線段BC和線段CD,線段DA勻速運動,到達終點A.運動過程中OP掃過的面積(S)隨時間(t)變化的圖象大致是( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學 來源:2011年湖南省長沙市九年級畢業(yè)學業(yè)模擬考試數(shù)學卷c 題型:選擇題

 

如圖是一個由正方形ABCD和半圓O組成的封閉圖形,點O是圓心.點P從點A出發(fā),沿線段AB、弧BC和線段CD勻速運動,到達終點D.運動過程中OP掃過的面積(s)隨時間(t)變化的圖象大致是

 

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