Question

已知二次函數(shù)的表達式為

（1）試判斷該二次函數(shù)的圖象與x軸交點的個數(shù)？并說明理由.

（2）此二次函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的一個交點在y軸上，求m的值.

Answer 1

（1）兩個； （2）m1=1+，m2=1-．

【解析】

試題分析：試題分析：（1）首先求出△=b2-4ac的值，進而得出答案；

（2）利用二次函數(shù)的圖象與函數(shù)y=2x+m+4的圖象的一個交點在y軸上，則常數(shù)項相等，進而得出答案．

試題解析：（1）∵△=b2-4ac=[-（2m-1）]2-4（m2-m）=1＞0，

∴方程x2-（2m-1）x+m2-m=0有兩個不相等的實數(shù)根．

∴二次函數(shù)y=x2-（2m-1）x+m2-m與x軸有兩個交點．

（2）令x=0，則m2-m=m+4，

解得：m1=1+，m2=1-．

考點：拋物線與x軸的交點．