【題目】觀察下列一組圖形中的個數(shù)，其中第1個圖中共有4個點，第2個圖中共有10個點，第3個圖中共有19個點，……，按此規(guī)律第5個圖中共有點的個數(shù)是（ ）

A. 31 B. 46 C. 51 D. 66

【答案】B

【解析】

試題由圖可知：其中第1個圖中共有1+1×3=4個點，第2個圖中共有1+1×3+2×3=10個點，第3個圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個點，…由此規(guī)律得出第n個圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個點．

解：第1個圖中共有1+1×3=4個點，

第2個圖中共有1+1×3+2×3=10個點，

第3個圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個點，

…

第n個圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個點．

所以第5個圖中共有點的個數(shù)是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】猜想：當點E在兩條直線AB，CD之外時（如圖1和2），∠BED，∠B，∠D滿足怎樣的關系時，有AB∥CD？對猜想進行證明．

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【題目】某校組織了全校1500名學生參加傳統(tǒng)文化知識網(wǎng)絡競賽．賽后隨機抽取了其中200名學生的成績作為樣本進行整理，并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

成績（分）

頻數(shù)（人）

頻率

50≤x＜60

10

0.05

60≤x＜70

20

n

70≤x＜80

m

0.15

80≤x＜90

80

0.40

90≤x＜100

60

0.30

請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列各題：

（1）表中m＝　 ，n＝　 ，請補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）若用扇形統(tǒng)計圖來描述成績分布情況，則分數(shù)段80≤x＜90對應扇形的圓心角的度數(shù)是　 ；

（3）若成績在80分以上（包括80分）為合格，則參加這次競賽的1500名學生中成績合格的大約有多少名？

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【題目】如圖，在△ABC中，點D是BC邊上的一點，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點F.

（1）填空：∠ADC= 度；

（2）當∠C=20°時，判斷DE與AC的位置關系，并說明理由。

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【題目】如圖1，的所對邊分別是，且，若滿足，則稱為奇異三角形，例如等邊三角形就是奇異三角形.

（1）若，判斷是否為奇異三角形，并說明理由；

（2）若，，求的長；

（3）如圖2，在奇異三角形中，，點是邊上的中點，連結(jié)，將分割成2個三角形，其中是奇異三角形，是以為底的等腰三角形，求的長.

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【題目】如圖，已知，在中，點、分別是、邊的中點， 、是對角線上的兩點，且，則下列結(jié)論不正確的是（ ）

A. B.

C. ∥ D. 四邊形是平行四邊形

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【題目】如圖，是的邊的中點，延長交的延長線于點．

（1）求證：；

（2）若，，，求的長．

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【題目】如圖棱長為a的小正方體，按照下圖的方法繼續(xù)擺放，自上而下分別叫第一層。第二層……第n層，第n層的小正方體的個數(shù)記為S.解答下列問題：

（1）填寫表格：

n

1

2

3

4

…

S

1

…

（2）研究上表可以發(fā)現(xiàn)S隨n的變化而變化，且S隨n的增大而增大有一定的規(guī)律，請你用式子來表示S與n的關系，并計算當n＝10時，S的值為多少?

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【題目】如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4 ，則S陰影=（ ）
A.2π??
B. π??
C. π??
D. π

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