Question

已知數(shù)串：依照這前15個(gè)數(shù)的分子、分母的構(gòu)成規(guī)律排列下去，第100個(gè)數(shù)是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根據(jù)分子、分母的變化規(guī)律，這列數(shù)可以分成1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)…n個(gè)，再根據(jù)求和公式求出第100個(gè)數(shù)所在的第幾組的第幾個(gè)數(shù)即可確定，從而得解．
解答：根據(jù)分子分母的變化，
可以分成（1），（1、2），（1、2、3），（1、2、3、4），（1、2、3、4、5），…，（1、2、3、4、…、n）組，
各組分別有1、2、3、4、5、…、n個(gè)分?jǐn)?shù)，
1+2+3+4+5+…+n=，
當(dāng)n=13時(shí)，==91，
∴第100個(gè)數(shù)是第14組的第9個(gè)數(shù)，
第14組的數(shù)分別是，，，，，，，，，，，，，，
∴第100個(gè)數(shù)是．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)變化規(guī)律并準(zhǔn)確進(jìn)行分組是解題的關(guān)鍵．