Question

如圖，將一個半徑為6cm，圓心角為120°的扇形薄鐵皮AOB卷成圓錐AOC的側面（接縫無重疊，無縫隙），O′為圓錐的底面圓心，則O′A=

 

cm．

Answer 1

分析：半徑為6cm，圓心角為120°的扇形的弧長是

120π•6

180

=4π，圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長，因而圓錐的底面周長是4π，設圓錐的底面半徑是r，則得到2πr=4π，解得：r=2．

解答：解：

120π•6

180

=4π，
圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長，
因而圓錐的底面周長是4πcm，
設圓錐的底面半徑是r，
則得到2πr=4π，
解得：r=2cm．

點評：本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算．
解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系：
（1）圓錐的母線長等于側面展開圖的扇形半徑；
（2）圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵．