【題目】如圖,已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,3),B(-3,-1),C(2,1),求三角形ABC的面積.

【答案】S三角形ABC=8.

【解析】試題分析:將△ABC補(bǔ)成長方形BDEF,且DE過點(diǎn)A,EF過點(diǎn)CBF,DE都與x軸平行,BD,EF都與y軸平行.然后根據(jù)SABCS長方形BDEFSADBSAECSCBF,求出△ABC的面積.

解:將三角形ABC補(bǔ)成長方形BDEF,且DE過點(diǎn)A,

EF過點(diǎn)C,BF,DE都與x軸平行,BD,EF都與y軸平行.

A(-1,3),B(-3,-1),

C(2,1),D(-3,3),E(2,3),F(xiàn)(2,-1).

AD=2,AE=3,BD=4,BF=5,CE=2,CF=2,

S長方形BDEF=BD·BF=4×5=20,S三角形ADB=AD·BD=×2×4=4,

S三角形AECAE·EC=×3×2=3,S三角形CBFBF·CF=×5×2=5,

S三角形ABC=S長方形BDEF-S三角形ADB-S三角形AEC-S三角形CBF=20-4-3-5=8.

練習(xí)冊系列答案
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經(jīng)過觀察,小明發(fā)現(xiàn)如果將原式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃魏罂梢猿霈F(xiàn)特殊的結(jié)構(gòu),進(jìn)而可以應(yīng)用平方差公式解決問題,具體解法如下:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)

=(2+1)(2﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)

=(22﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)

=(24﹣1)(24+1)(28+1)

=(28﹣1)(28+1)

=216﹣1

請你根據(jù)小明解決問題的方法,試著解決以下的問題:

(1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=_____

(2)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)=_____

(3)化簡:(m+n)(m2+n2)(m4+n4)(m8+n8)(m16+n16).

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【題目】某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生,就“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行調(diào)查,將“對自己做錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正”(選項(xiàng)為:很少、有時(shí)、常常、總是)的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理,繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下:

請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

(1)該調(diào)查的樣本容量為________, =________%, =________%,“常!睂(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為__________;

(2)請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)若該校有3200名學(xué)生,請你估計(jì)其中“總是”對錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的

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