【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批L型服裝(數(shù)量足夠多),進(jìn)價(jià)為40元/件,以60元/件銷售,每天銷售20件。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研,若每件每降1元,則每天銷售數(shù)量比原來(lái)多3件。現(xiàn)商場(chǎng)決定對(duì)L型服裝開(kāi)展降價(jià)促銷活動(dòng),每件降價(jià)x元(x為正整數(shù))。在促銷期間,商場(chǎng)要想每天獲得最大銷售利潤(rùn),每件降價(jià)多少元?每天最大銷售毛利潤(rùn)為多少?(注:每件服裝銷售毛利潤(rùn)指每件服裝的銷售價(jià)與進(jìn)貨價(jià)的差)
【答案】每件降價(jià)7元,每天最大銷售毛利潤(rùn)為533元
【解析】解:根據(jù)題意,商場(chǎng)每天的銷售毛利潤(rùn)Z=(60-40-x)(20+3x)=-3x2+40x+400
∴當(dāng)時(shí),函數(shù)Z取得最大值。
∵x為正整數(shù),且,
∴當(dāng)x=7時(shí),商場(chǎng)每天的銷售毛利潤(rùn)最大,最大銷售毛利潤(rùn)為-3·72+40·7+400=533。
答:商場(chǎng)要想每天獲得最大銷售利潤(rùn),每件降價(jià)7元,每天最大銷售毛利潤(rùn)為533元。
求出二次函數(shù)的最值,找出x最接近最值點(diǎn)的整數(shù)值即可。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+2x+c與x軸交A(﹣1,0),B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,3),拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)E.
(1)求拋物線的解析式;
(2)經(jīng)過(guò)B,C兩點(diǎn)的直線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D,點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí),求△PCD的面積;
(3)點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱軸上,點(diǎn)M在x軸上,是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N,使以M,N,C,B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)(不寫(xiě)求解過(guò)程);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知⊙O的半徑為10,圓心O到弦AB的距離為5,則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是( 。
A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】古埃及人曾經(jīng)用如圖所示的方法畫(huà)直角:把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13 個(gè)結(jié),然后以3個(gè)結(jié)間距、4 個(gè)結(jié)間距、5 個(gè)結(jié)間距的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng),用木樁釘成一個(gè)三角形,其中一角便是直角,這樣做的道理是( )
A.直角三角形兩個(gè)銳角互補(bǔ)
B.三角形內(nèi)角和等于180°
C.三角形兩條短邊的平方和等于長(zhǎng)邊的平方
D.如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個(gè)三角形是直角三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l:y=2x﹣2與x軸交于點(diǎn)A1,如圖所示,依次作正方形A1B1C1O,正方形A2B2C2C1,…,正方形AnBnnCn﹣1,使得點(diǎn)A1,A2,A3,…An在直線l上,點(diǎn)C1,C2,C3,…n在y軸正半軸上,則正方形AnBnnCn﹣1的面積是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,已知A(,y1),B(2,y2)為反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P(x,0)在x正半軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )
A. (,0) B. (1,0) C. (,0) D. (,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列式子中①abc<0;②0<b<-2a;③; ④a+b+c<0成立的個(gè)數(shù)有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD⊥BC于點(diǎn)D,且BD=DC,E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且點(diǎn)C在AE的垂直平分線上.有下列結(jié)論:
①AB=AC=CE;②AB+BD=DE;③AD=AE;④BD=DC=CE.
其中,正確的結(jié)論是( 。
A. 只有 B. 只有
C. 只有 D. 只有
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,點(diǎn)、分別是邊、的中點(diǎn),點(diǎn)在邊上,連接、、,則添加下列哪一個(gè)條件后,仍無(wú)法判定與全等的是( )
A.B.C.D.
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