如圖，已知△ABC，∠A=60°．
（1）用尺規(guī)作圖法作出△ABC的外接圓O（要求：保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；
（2）若⊙O的半徑為6，求由弦BC和劣弧BC所組成的弓形BC的面積（結(jié)果保留π）．
（1）如圖所示：

（2）連接CO，BO，
∵∠A=60°，
∴∠BOC=120°，
∵OB=OC，
∴∠OCD=∠OBC=30°，
∵⊙O的半徑為6，
∴DO=3，
∴CD=3
3
，
∴BC=6
3
，
∴S△OBC=
1
2
×DO×BC=
1
2
×3×6
3
=9
3
，
S扇形OBC=
60π×62
360
=6π，
∴由弦BC和劣弧BC所組成的弓形BC的面積為：6π-9
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=b，CD=a，E為AD邊上的任意一點(diǎn)，EF∥AB，且EF交BC于點(diǎn)F，某學(xué)生在研究這一問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)如下事實(shí)：
①當(dāng)
DE
AE
=1時(shí)，有EF=
a+b
2
；
②當(dāng)
DE
AE
=2時(shí)，有EF=
a+2b
3
；
③當(dāng)
DE
AE
=3時(shí)，有EF=
a+3b
4
．
當(dāng)
DE
AE
=k時(shí)，參照上述研究結(jié)論，請(qǐng)你猜想用k表示EF的一般結(jié)論，并給出證明；
（2）現(xiàn)有一塊直角梯形田地ABCD（如圖所示），其中AB∥CD，AD⊥AB，AB=310米，DC=170米，AD=70米．若要將這塊地分割成兩塊，由兩農(nóng)戶來(lái)承包，要求這兩塊地均為直角梯形，且它們的面積相等．請(qǐng)你給出具體分割方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

小明在做課本“目標(biāo)與評(píng)定”中的一道題：如圖1，直線a，b所成的角跑到畫板外面去了，你有什么辦法量出這兩條直線所成的角的度數(shù)？小明的做法是：如圖2，畫PC∥a，量出直線b與PC的夾角度數(shù)，即直線a，b所成角的度數(shù)．

（1）請(qǐng)寫出這種做法的理由；
（2）小明在此基礎(chǔ)上又進(jìn)行了如下操作和探究（如圖3）：①以P為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫圓弧，分別交直線b，PC于點(diǎn)A，D；②連結(jié)AD并延長(zhǎng)交直線a于點(diǎn)B，請(qǐng)寫出圖3中所有與∠PAB相等的角，并說明理由；
（3）請(qǐng)?jiān)趫D3畫板內(nèi)作出“直線a，b所成的跑到畫板外面去的角”的平分線（畫板內(nèi)的部分），只要求作出圖形，并保留作圖痕跡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知線段a、b（a＞b），求作線段c，使c2=a2-b2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，把邊長(zhǎng)為2cm的正方形剪成四個(gè)全等的直角三角形，請(qǐng)用這四個(gè)直角三角形拼成符合下列要求的圖形．（全部用上，互不重合且不留空隙），并把你的拼法依照?qǐng)D示按實(shí)際大小畫在方格內(nèi)（方格為1cm×1cm）
（1）不是正方形的菱形；（一個(gè)）
（2）不是正方形的矩形；（一個(gè)）
（3）梯形；（一個(gè)）
（4）不是矩形和菱形的平行四邊形；（一個(gè)）
（5）不是梯形和平行四邊形的凸四邊形；（一個(gè)）
（6）與以上畫出的圖形不全等的其他凸四邊形；（畫出的圖形互不全等，能畫出幾個(gè)畫幾個(gè)，至少畫三個(gè)）
（7）畫凸多邊形．（與上面畫的圖形不一樣）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖已知∠AOB，有兩點(diǎn)M、N．求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P在∠AOB兩邊距離相等，且到點(diǎn)M、N的距離也相等，保留作圖痕跡并描黑，完成填空．
解：（1）連接______；作______垂直平分線CD；
（2）作∠AOB的______OE與CD交于點(diǎn)______，∴點(diǎn)______就是要找的點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．
（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

請(qǐng)你用三角板、圓規(guī)或量角器等工具，畫∠POQ=60°，在它的邊OP上截取OA=50mm，OQ上截取OB=70mm，連結(jié)AB，畫∠AOB的平分線與AB交于點(diǎn)C，并量出AC和OC的長(zhǎng)．
（結(jié)果精確到1mm，不要求寫作法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：線段a，b
求作：線段AB，使AB=3a-b．

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