Question

若a，b，c為三角形的三邊，則下列各項中不能構成直角三角形的是（　�。�

• A．a=7，b=24，c=25
• B．a=5，b=13，c=12
• C．a=1，b=

  2

  ，c=

  3

• D．a=4，b=7，c=5

Answer 1

分析：利用勾股定理的逆定理即可作出判斷．

解答：解：A、∵7²+24²=49+576=625=25²，
∴可以構成直角三角形．
故選項錯誤；
B、∵5²+12²=25+144=169=13²，
∴可以構成直角三角形．
故選項錯誤；
C、∵1²+（

2

）²=1+2=3=（

3

）²，
∴可以構成直角三角形．
故選項錯誤；
D、∵4²+5²=16+25=41≠7²，
∴不能構成直角三角形．
故選項正確．
故選D．

點評：本題考查了勾股定理的逆定理，利用三角形的邊長判定直角三角形的最常用的方法就是勾股定理的逆定理．