【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)ABC(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).

1)在圖中作出ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的A1B1C1 (要求AA1,BB1CC1相對(duì)應(yīng));

2)求ABC的面積;

3)在直線l上找一點(diǎn)P,使得PAC的周長(zhǎng)最小.

【答案】(1)作圖見(jiàn)解析;(2)5;(3)點(diǎn)P即為所求的點(diǎn).

【解析】試題分析:(1)根據(jù)軸對(duì)稱性作△ABC中頂點(diǎn)A,B,C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A1,B1,C1,然后再連接A1,B1,C1可得△A1B1C1,(2)利用割補(bǔ)法求△ABC的面積,利用過(guò)△ABC各頂點(diǎn)的矩形減去三個(gè)直角三角形的面積可求解,(3)要在直線l要上找到一點(diǎn)P,使△PAC周長(zhǎng)最短,因?yàn)?/span>AC長(zhǎng)為定值,所以要使△PAC周長(zhǎng)最短,則使PA+PC的和最短,可作C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)C1,連接A C1, A C1與直線l的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P.

試題解析:(1)所作圖形如圖所示,

(2) ,所以△ABC的面積為5,

(3)連接A C1,A C1與直線l的交點(diǎn)P即為所求的點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,ADBC,AB4cmBC8cm,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā),按折線DCBAD方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā),按折線DABCD方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng).

1)若動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā),經(jīng)過(guò)幾秒鐘兩點(diǎn)相遇?

2)若點(diǎn)E在線段BC上,且BE3cm,若動(dòng)點(diǎn)MN同時(shí)出發(fā),相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)幾秒鐘,點(diǎn)A、E、MN組成平行四邊形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】自學(xué)下面材料后,解答問(wèn)題.

分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式.如:;等.那么如何求出它們的解集呢?根據(jù)我們學(xué)過(guò)的有理數(shù)除法法則可知:兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù).其字母表達(dá)式為:

(1)若>0,>0,則>0;若<0,<0,則>0;

(2)若>0,<0,則<0;若<0,>0,則<0.

反之:(1)若>0,則

(2)若<0,則____________________.

(3)根據(jù)上述規(guī)律,求不等式的解集.

(4)試求不等式的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且它到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離之和最小,則P點(diǎn)叫△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)(Fermat point).已經(jīng)證明:在三個(gè)內(nèi)角均小于120°的△ABC中,當(dāng)∠APB=∠APC=∠BPC=120°時(shí),P就是△ABC的費(fèi)馬點(diǎn).若點(diǎn)P是腰長(zhǎng)為 的等腰直角三角形DEF的費(fèi)馬點(diǎn),則PD+PE+PF=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣(2k+1)x+k2+k(k>0)

(1)當(dāng)k= 時(shí),求這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求證:關(guān)于x的一元次方程x2﹣(2k+1)x+k2+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(3)如圖,該二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)),與y軸交于C點(diǎn),P是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn),且OP=1,直線AP交BC于點(diǎn)Q,求證:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2016年5月9日﹣11日,貴州省第十一屆旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會(huì)在準(zhǔn)一市茅臺(tái)鎮(zhèn)舉行,大會(huì)推出五條遵義精品旅游線路:A紅色經(jīng)典,B醉美丹霞,C生態(tài)茶海,D民族風(fēng)情,E避暑休閑.某校攝影小社團(tuán)在“祖國(guó)好、家鄉(xiāng)美”主題宣傳周里,隨機(jī)抽取部分學(xué)生舉行“最愛(ài)旅游路線”投票活動(dòng),參與者每人選出一條心中最愛(ài)的旅游路線,社團(tuán)對(duì)投票進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制出如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)解決下列問(wèn)題.

(1)本次參與投票的總?cè)藬?shù)是人.
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,線路D部分的圓心角是度.
(4)全校2400名學(xué)生中,請(qǐng)你估計(jì),選擇“生態(tài)茶!甭肪的人數(shù)約為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,小明提出這樣一個(gè)問(wèn)題:∠B=∠C=90°,E是BC的中點(diǎn),DE平分ADC,如圖.大家一起熱烈地討論交流,小英第一個(gè)得出如下結(jié)論:(1)AE平分∠DAB;(2)△EBA≌△DCE;(3)AB+CD=AD;(4)AE⊥DE;(5)AB∥CD.其中正確的結(jié)論是_____.(將你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀材料:關(guān)于三角函數(shù)還有如下的公式:
sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ
tan(α±β)=
利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來(lái)求值.
例:tan75°=tan(45°+30°)= = =2+
根據(jù)以上閱讀材料,請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)墓浇獯鹣旅鎲?wèn)題

(1)計(jì)算:sin15°;
(2)某校在開(kāi)展愛(ài)國(guó)主義教育活動(dòng)中,來(lái)到烈士紀(jì)念碑前緬懷和紀(jì)念為國(guó)捐軀的紅軍戰(zhàn)士.李三同學(xué)想用所學(xué)知識(shí)來(lái)測(cè)量如圖紀(jì)念碑的高度.已知李三站在離紀(jì)念碑底7米的C處,在D點(diǎn)測(cè)得紀(jì)念碑碑頂?shù)难鼋菫?5°,DC為 米,請(qǐng)你幫助李三求出紀(jì)念碑的高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC 中,AB=AC,CD是∠ACB的平分線,DE∥BC,交AC于點(diǎn) E.

(1)求證:DE=CE.

(2)若∠CDE=35°,求∠A 的度數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案