Question

下列方程中，關于x的一元二次方程有（ ）
①x²=0，②ax²+bx+c=0，③x²-3=x，④a²+a-x=0，⑤（m-1）x²+4x+=0，⑥+1=，⑦=2，⑧（x+1）²=x²-9．
A．2個
B．3個
C．4個
D．5個

Answer 1

【答案】分析：根據一元二次方程的定義，一元二次方程有三個特點：
（1）只含有一個未知數；
（2）未知數的最高次數是2；
（3）是整式方程．
要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進行整理．如果能整理為ax²+bx+c=0（a≠0）的形式，則這個方程就為一元二次方程．
解答：解：①x²=0，③x²-3=x符合一元二次方程的定義；
②ax²+bx+c=0中，當a=0時，不是一元二次方程；
④a²+a-x=0是關于x的一元一次方程；
⑤（m-1）x²+4x+=0當m=1時為關于x的一元一次方程；
⑥+1=分母中含有字母，是分式方程；
⑦=2是無理方程；
⑧（x+1）²=x²-9展開后為x²+2x+1=x²-9，即2x+1=-9是一元一次方程．
共2個一元二次方程，故選A．
點評：判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數且未知數的最高次數是2，這是一個需要識記的內容．