【題目】為推廣陽(yáng)光體育“大課間”活動(dòng),某中學(xué)決定在學(xué)生中開(kāi)設(shè)A:實(shí)心球,B:立定跳遠(yuǎn),C:跳繩,D:跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目,為了了解學(xué)生對(duì)四種項(xiàng)目的喜歡情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題:
(1)在這項(xiàng)調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)請(qǐng)計(jì)算喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比,并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若調(diào)查到喜歡“跳繩”的4名學(xué)生中有2名男生,2名女生.現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生.請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率.

【答案】
(1)解:15÷10%=150(名),

答;在這項(xiàng)調(diào)查中,共調(diào)查了150名學(xué)生


(2)解:本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)=150﹣15﹣60﹣30=45(人),

它所占百分比= ×100%=30%,

畫(huà)圖如下:


(3)解:畫(huà)樹(shù)狀圖為:

共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中相同性別的學(xué)生的結(jié)果數(shù)為4,

所以相同性別的學(xué)生的概率= =


【解析】(1)用A類(lèi)人數(shù)除以它所占百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù);(2)用總?cè)藬?shù)分別減去A、C、D類(lèi)人數(shù)即可得到B類(lèi)人數(shù),再計(jì)算B類(lèi)所占百分比,然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;(3)用A表示男生,B表示女生,先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),再找出到同性別學(xué)生的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解扇形統(tǒng)計(jì)圖(能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目以及事物的變化情況),還要掌握條形統(tǒng)計(jì)圖(能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目,但是不能清楚地表示出各個(gè)部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,小紅用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙,已知該紙片寬AB8cm,長(zhǎng)BC10cm.當(dāng)小紅折疊時(shí),頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處(折痕為AE).此時(shí)EC有多長(zhǎng)?

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【題目】已知,在直角坐標(biāo)系中,有A(0,3),B(2,1),C(﹣3,﹣3)三點(diǎn).

(1)請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中描出各點(diǎn),并畫(huà)出三角形ABC;

(2)三角形ABC的面積是   ;(直接寫(xiě)出結(jié)果)

(3)設(shè)BCy軸于點(diǎn)P,試求P點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】已知:△ABC內(nèi)接于⊙O,過(guò)點(diǎn)A作直線EF.
(1)如圖①,AB為直徑,要使EF為⊙O的切線,還需添加的條件是(只需寫(xiě)出三種情況): ①;②;③
(2)如圖②,AB是非直徑的弦,∠CAE=∠B,求證:EF是⊙O的切線.
(3)如圖③,AB是非直徑的弦,∠CAE=∠ABC,EF還是⊙O的切線嗎?若是,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不是,請(qǐng)解釋原因.

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【題目】已知:E、F是ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),AF=CE,求證:∠CDF=∠ABE.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線y=x+3交x軸于A點(diǎn),交y軸于B點(diǎn),過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于另一點(diǎn)C,點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn).

(1)求此拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一點(diǎn),(不與點(diǎn)A、B重合),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)H,交直線AB于點(diǎn)F,作PG⊥AB于點(diǎn)G.求出△PFG的周長(zhǎng)最大值;
(3)在拋物線y=﹣x2+bx+c上是否存在除點(diǎn)D以外的點(diǎn)M,使得△ABM與△ABD的面積相等?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)求a的值;

(2)求此方程正確的解;

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(1)求證:BE=CF;
(2)當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí),求BD的長(zhǎng).

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(3)若把△ABC向上平移3個(gè)單位,再向右平移2個(gè)單位得△A1B1C1,在圖中畫(huà)出△A1B1C1的位置,并寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo).

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