【題目】已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2015，0）、B（0，2013），以AB為斜邊在直線AB下方作等腰直角△ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ．

【答案】（1，﹣1）．

【解析】

試題分析：如圖設(shè)△CAB是等腰直角三角形，點(diǎn)C坐標(biāo)（x，y），作CE⊥OA于E，CF⊥OB于F，先證明△ACE≌△BCF，推出四邊形OECF是正方形，列出方程即可解決問(wèn)題．

解：如圖設(shè)△CAB是等腰直角三角形，點(diǎn)C坐標(biāo)（x，y），作CE⊥OA于E，CF⊥OB于F．

∵∠CEO=∠CFO=∠EOF=90°．

∴四邊形OECF是矩形，

∴CE=OF，PF=OE，∠ECF=90°，

∵∠ECF=∠ACB=90°，

∴∠ACE=∠BCF，

在△ACE和△BCF中，

，

∴△ACE≌△BCF，

∴CE=CF，AE=BF，

∴四邊形OECF是正方形，

∴x=﹣y，2013+x=2015﹣x，

∴x=1，y=﹣1，

∴點(diǎn)C坐標(biāo)（1，﹣1）．

故答案為（1，﹣1）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若點(diǎn)P(a，b)在第二、四象限的角平分線上，則a與b的關(guān)系為( )

A. a＞b B. a＝b C. a＜b D. a＋b＝0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若將△ABD經(jīng)過(guò)一次逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到△ACP的位置，則旋轉(zhuǎn)中心是 ，旋轉(zhuǎn)角等于 °，△ADP是 三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)等腰三角形中有兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為_________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）

A．2a2+a2=3a4 B．a2﹣a=a C．a2a3=a5 D．a6÷a3=a2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】天義地區(qū)某天的最高氣溫是8°C，最低氣溫是-2°C，則該地這一天的溫差是（ ）.

A．10°C B．-6°C C．6°C D．-10°C

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一組數(shù)據(jù)1，3，6，1，2的眾數(shù)與中位數(shù)分別是( )

A. 1，6 B. 1，1 C. 2，1 D. 1，2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB=120°，射線OA繞點(diǎn)O以每秒鐘6°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OP，設(shè)射線OA旋轉(zhuǎn)OP所用時(shí)間為t秒（t＜30）．

（1）如圖1，直接寫(xiě)出∠BOP= °（用含t的式子表示）；

（2）若OM平分∠AOP，ON平分∠BOP．

①當(dāng)OA旋轉(zhuǎn)到如圖1所示OP處，請(qǐng)完成作圖并求∠MON的度數(shù)；

②當(dāng)OA旋轉(zhuǎn)到如圖2所示OP處，若2∠BOM=3∠BON，求t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與兩直角邊AB，BC分別相切于點(diǎn)D，E，過(guò)劣弧（不包括端點(diǎn)D，E）上任一點(diǎn)P作⊙O的切線MN與AB，BC分別交于點(diǎn)M，N，若⊙O的半徑為r，則Rt△MBN的周長(zhǎng)為（ ）

A．r B．r C．2r D．r

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案