【題目】填寫下列空格,完成證明.
已知:如圖,AD是△ABC的角平分線,點(diǎn)E在BC上,點(diǎn)F在CA的延長(zhǎng)線上,EF∥AD,EF交AB于點(diǎn)G.
求證:∠3=∠F
證明:因?yàn)锳D是△ABC的角平分線 ( 已知 )
所以∠1=∠2 ()
因?yàn)镋F∥AD(已知)
所以∠3=∠()
∠F=∠()
所以∠3=∠F().
【答案】角平分線的定義;∠1;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;∠2;兩直線平行,同位角相等;等量代換
【解析】證明:因?yàn)锳D是△ABC的角平分線(已知 ),
所以∠1=∠2(角平分線的定義).
因?yàn)镋F∥AD(已知),
所以∠3=∠1(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),∠F=∠2(兩直線平行,同位角相等),
所以∠3=∠F(等量代換 ).
故答案為:角平分線的定義;∠1;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;∠2;兩直線平行,同位角相等;等量代換.
根據(jù)角平分線的定義可得出∠1=∠2,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出∠3=∠1、∠F=∠2,進(jìn)而即可得出∠3=∠F.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】今年是襄陽(yáng)“創(chuàng)建文明城市”工作的第二年,為了更好地做好“創(chuàng)建文明城市”工作,市教育局相關(guān)部門對(duì)某中學(xué)學(xué)生“創(chuàng)文”的知曉率,采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”, “比校了解”, “基本了解”,和“不了解”四個(gè)等級(jí).小輝根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)提供的信息回答問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查中,樣本容量是_________;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_______;在該校2000名學(xué)生中隨機(jī)提問(wèn)一名學(xué)生,對(duì)“創(chuàng)文”不了解的概率估計(jì)值為________
(3)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下表是某種植物的種子在相同條件下發(fā)芽率試驗(yàn)的結(jié)果.
種子個(gè)數(shù) | 100 | 400 | 900 | 1500 | 2500 | 4000 |
發(fā)芽種子個(gè)數(shù) | 92 | 352 | 818 | 1336 | 2251 | 3601 |
發(fā)芽種子頻率 | 0. 92 | 0. 88 | 0. 91 | 0. 89 | 0. 90 | 0. 90 |
根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),可估計(jì)該植物的種子發(fā)芽的概率為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,一個(gè)角60°的三角形紙片,剪去這個(gè)60°角后,得到一個(gè)四邊形,則∠1+∠2= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,點(diǎn)D是弧BC的中點(diǎn),已知∠AOB=98°,∠COB=120°.則∠ABD的度數(shù)是___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD,BE=CF.
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)直接寫出AB+AC與AE之間的等量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,AB=CD,點(diǎn)E、F在BC上,且BF=CE.
(1)求證:△ABE≌△DCF;
(2)試證明:以A、F、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一種記分方法:以90分為基準(zhǔn),95分記為+5分,某同學(xué)得87分,則應(yīng)記為( )
A. +3分B. ﹣3分C. +7分D. ﹣7分
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