Question

下列方程中一定是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）

• A．a(chǎn)x²+bx+c=0
• B．m²x+3m-6=0
• C．

  5

  4

  x3+

  2

  3

  x-

  2

  5

  =0
• D．(k2+1)x2+5x-

  2

  3

  =0

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程的定義解答．一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：
（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．

解答：解：A、方程ax²+bx+c=0中，不能確定a≠0，不是一元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、方程m²x+3m-6=0中，不含x的平方項(xiàng)，不是一元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、是關(guān)于x的一元三次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、當(dāng)k為任意實(shí)數(shù)時(shí)，k²+1＞0，是一元二次方程，故此選項(xiàng)正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．