【題目】如圖，為加快5G網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，某通信公司在一個(gè)坡度i＝1：2.4的山坡AB上建了一座信號(hào)塔CD，信號(hào)塔底端C到山腳A的距離AC＝13米，在距山腳A水平距離18米的E處，有一高度為10米的建筑物EF，在建筑物頂端F處測(cè)得信號(hào)塔頂端D的仰角為37°（信號(hào)塔及山坡的剖面和建筑物的剖面在同一平面上），則信號(hào)塔CD的高度約是（　�。▍⒖紨�(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

A.22.5米B.27.5米C.32.5米D.45.0米

【答案】B

【解析】

過(guò)點(diǎn)F作FH⊥DC于點(diǎn)H，延長(zhǎng)DC交EA于點(diǎn)G，可得四邊形EFHG是矩形，根據(jù)AB的坡度i＝1：2.4，AC＝13，可得CG＝5，AG＝12，CH＝GH﹣CG＝10﹣5＝5，再根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出信號(hào)塔CD的高度．

解：如圖，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥DC于點(diǎn)H，

延長(zhǎng)DC交EA于點(diǎn)G，

則四邊形EFHG是矩形，

∴FH＝GE，CG＝EF，

∵AB的坡度i＝1：2.4，AC＝13，

∴CG＝5，AG＝12，

∴CH＝GH﹣CG＝10﹣5＝5，

∴GE＝AG+AE＝12+18＝30，

∴在Rt△DCF中，∠DFC＝37°，FH＝GE＝30，

∴DH＝FHtan37°≈30×0.75≈22.5，

∴CD＝DH+CH≈22.5+5≈27.5（米）．

所以信號(hào)塔CD的高度約是27.5米．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O中，AB是⊙O的直徑，G為弦AE的中點(diǎn)，連接OG并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連接BD交AE于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AE至點(diǎn)C，使得FC=BC，連接BC．

(1)求證：BC是⊙O的切線；

(2)⊙O的半徑為5，tanA=，求FD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△DEF由△ABC平移得到，∠DFE=∠CDF=30°，∠DEF=90°，BE⊥DF于點(diǎn)B．連接CE，AB=3．

（1）求證：四邊形ACDF為矩形

（2）求線段CE的長(zhǎng)和△CEF的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不與重合），過(guò)點(diǎn)作交折線于點(diǎn)以為邊問(wèn)下作正方形點(diǎn)落在邊上設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（秒）．

（1）直接用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)．

（2）當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，求的值．

（3）當(dāng)正方形與重疊部分圖形為四邊形時(shí)，設(shè)四邊形的面積為（平方單位），求與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，直接寫(xiě)出直線將正方形分成的兩部分圖形的面積比為時(shí)的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某駐村扶貧小組實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶(hù)進(jìn)行西瓜種植和銷(xiāo)售.已知西瓜的成本為6元/千克，規(guī)定銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本，又不高于成本的兩倍.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷(xiāo)售量y(千克)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元/千克)的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：

(1)求y與x的函數(shù)解析式(也稱(chēng)關(guān)系式)；

(2)求這一天銷(xiāo)售西瓜獲得的利潤(rùn)的最大值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝45°，點(diǎn)E為射線AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE，將BE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BF，連接AF，則AF的最小值是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為線段BO上一點(diǎn)，連接CE，將CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CF，連接EF交CD于點(diǎn)G．

（1）若AB＝4，BE＝，求△CEF的面積．

（2）如圖2，線段FE的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)F作FM⊥CD于點(diǎn)M，求證：BH+MG＝BE；

（3）如圖3，點(diǎn)E為射線OD上一點(diǎn)，線段FE的延長(zhǎng)線交直線CD于點(diǎn)G，交直線AB于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)F作FM垂直直線CD于點(diǎn)M，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BH、MG、BE的數(shù)量關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形以點(diǎn)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧分別交、于兩點(diǎn)，再分別以點(diǎn)為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，若，則矩形的面積等于__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小紅在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的點(diǎn)D處測(cè)得樓頂B的仰角為45°，其中點(diǎn)A、C、E在同一直線上．

（1）求斜坡CD的高度DE；

（2）求大樓AB的高度（結(jié)果保留根號(hào)）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案