已知,點(diǎn)A(3,m)是一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn),設(shè)點(diǎn)B為直線y=x-2與y軸的交點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C,求sin∠BCO的值.
【答案】分析:(1)先把A(3,m)代入y=x-2,可確定A點(diǎn)坐標(biāo),然后把A(3,1)代入y=可求出k的值,從而確定反比例函數(shù)的解析式;
(2)先求出B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-2),C點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到BC=OB=2,然后根據(jù)正弦的定義即可得到sin∠BCO的值.
解答:解:(1)把A(3,m)代入y=x-2得,m=3-2=1,
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,1),
把A(3,1)代入y=得,3=,即k=3,
∴反比例函數(shù)的解析式為y=;

(2)如圖,令x=0,則y=0-2=-2,所以B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-2);
令y=0,則0=x-2,解得x=2,所以C點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),
在Rt△OBC中,OC=OB=2,BC=OB=2,
∴sin∠BCO===
點(diǎn)評(píng):本題考查了利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式:把某一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=中得到k的方程,解方程求出k的值,從而確定反比例函數(shù)的解析式.也考查了點(diǎn)在圖象上,點(diǎn)的坐標(biāo)滿足圖象的解析式以及三角函數(shù)的定義.
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精英家教網(wǎng)如圖,已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在函數(shù)y=
1
2x
(x>0)的圖象上運(yùn)動(dòng),PM⊥x軸于點(diǎn)M,PN⊥y軸于點(diǎn)N,線段PM、PN分別與直線AB:y=-x+1交于點(diǎn)E,F(xiàn),則AF•BE的值為(  )
A、4
B、2
C、1
D、
1
2

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,n=
 

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一個(gè)有彈性的球從A點(diǎn)落下到地面,彈起后,到B點(diǎn)又落到高為20cm的平臺(tái)上,再?gòu)椘鸬紺點(diǎn),然后,又落到地面(如圖),每次彈起的高度為落下高度的
45
,已知A點(diǎn)離地面比C點(diǎn)離地面高出68cm,那么A′點(diǎn)離地面的高度是
200
200
cm.

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