【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線過(guò)點(diǎn),與軸交于點(diǎn),連接將沿所在的直線翻折,得到連接.
(1)若求拋物線的解析式.
(2)如圖1,設(shè)的面積為的面積為,若,求的值.
(3)如圖2,若點(diǎn)是半徑為的上一動(dòng)點(diǎn),連接當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí),的值最大,請(qǐng)求出這個(gè)最大值,并說(shuō)明理由.
【答案】(1);(2);(3).理由見(jiàn)解析.
【解析】
(1)根據(jù)可得C的坐標(biāo)為(0,1),根據(jù)待定系數(shù)法,將點(diǎn),C(0,1)代入中,解方程組即可得到a、b、c的值,即可得解;
(2)設(shè),則,,由勾股定理,等積法及銳角三角函數(shù)的定義分別求得,,,從而得到,代入到,得到關(guān)于a的方程求解即可;
(3)在軸上取點(diǎn),連接,構(gòu)造出一對(duì)相似三角形,相似比,轉(zhuǎn)化成線段,從而得到,結(jié)合圖形,運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系,即可得到當(dāng)點(diǎn)在同一直線上時(shí),最大,利用勾股定理即可得到CD的值.
(1)∵,OB=3,
∴OC=1,得C的坐標(biāo)為(0,1),
將點(diǎn),C(0,1)代入中,
得到 解得: ,
故函數(shù)的解析式為:;
設(shè),
,
,
,
,
設(shè)交于點(diǎn),由軸對(duì)稱性,,
在中,,
由面積法:
∵,
,
,
又,
,
,
;
在軸上取點(diǎn),連接
在 中,∵PC-PD<CD,
當(dāng)點(diǎn)在同一直線上時(shí),最大,
,
最大值為.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,按以下步驟作圖:
①分別以點(diǎn)C和點(diǎn)D為圓心,大于的同樣的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于M,N兩點(diǎn);
②作直線MN,交CD于點(diǎn)E,連接BE.
若直線MN恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.ABC60°
B.
C.若AB4,則BE
D.tanCBE
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)實(shí)踐小組想利用鏡子的反射測(cè)量池塘邊一棵樹的高度AB.測(cè)量和計(jì)算的部分步驟如下:
①如圖,樹與地面垂直,在地面上的點(diǎn)C處放置一塊鏡子,小明站在BC的延長(zhǎng)線上,當(dāng)小明在鏡子中剛好看到樹的頂點(diǎn)A時(shí),測(cè)得小明到鏡子的距離CD=2米,小明的眼睛E到地面的距離ED=1.5米;
②將鏡子從點(diǎn)C沿BC的延長(zhǎng)線向后移動(dòng)10米到點(diǎn)F處,小明向后移動(dòng)到點(diǎn)H處時(shí),小明的眼睛G又剛好在鏡子中看到樹的頂點(diǎn)A,這時(shí)測(cè)得小明到鏡子的距離FH=3米;
③計(jì)算樹的高度AB;
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,的直徑,、為圓周上兩點(diǎn),且,過(guò)點(diǎn)作,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).
(1)求證:為切線;
(2)填空:①當(dāng)四邊形為菱形,則的度數(shù)為________;
②當(dāng)時(shí),四邊形的面積為________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn),對(duì)稱軸為直線,下列結(jié)論中一定正確的是____________(填序號(hào)即可).
①;
②若是拋物線上的兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),
③若方程的兩根為,且,則
④
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某社區(qū)購(gòu)買甲、乙兩種樹苗進(jìn)行綠化,購(gòu)買一棵甲種樹苗的價(jià)錢比購(gòu)買一棵乙種樹苗的價(jià)錢多 10 元錢,已知購(gòu)買 20 棵甲種樹苗、30 棵乙種樹苗共需 1 200 元錢.
(1)求購(gòu)買一棵甲種、一棵乙種樹苗各多少元?
(2)社區(qū)決定購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共 400 棵,總費(fèi)用不超過(guò) 10 600 元,那么該社區(qū)最多可以購(gòu)買多少棵甲種樹苗?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中,. 點(diǎn)是平面內(nèi)不與點(diǎn)重合的任意一點(diǎn), 連接,將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段,連接
(1)動(dòng)手操作
如圖1,當(dāng)時(shí),我們通過(guò)用 刻度尺和量角器度量發(fā)現(xiàn):
的值是;直線與直線相交所成的較小角的度數(shù)是;
請(qǐng)證明以上結(jié)論正確.
(2)類比探究
如圖2,當(dāng)時(shí),請(qǐng)寫出的值及直線與直線相交所成的較小角的度數(shù),并就圖2的情形說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】綜合與實(shí)踐 在中,,點(diǎn)為斜邊上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合).
(1)操作發(fā)現(xiàn): 如圖①,當(dāng)時(shí),把線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段,連接.
①的度數(shù)為________;
②當(dāng)________時(shí),四邊形為正方形;
(2)探究證明: 如圖②,當(dāng)時(shí),把線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后并延長(zhǎng)為原來(lái)的兩倍, 記為線段,連接.
①在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,請(qǐng)判斷與的大小關(guān)系,并證明;
②當(dāng)時(shí),求證:四邊形為矩形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,把矩形沿AC折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,AE與DC的交點(diǎn)為O,連接DE.
(1)求證:△ADE≌△CED;
(2)求證:DE∥AC.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com