Question

如圖，是某工件的三視圖，其中圓的半徑為10cm，等腰三角形的高為30cm，則此工件的表面積是

 

cm²．

Answer 1

分析：易得此幾何體為圓錐，由半徑，高，根據(jù)勾股定理可得圓錐的母線長，那么圓錐的表面積=底面積+側(cè)面積=π×底面半徑²+π×底面半徑×母線長，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．

解答：解：主視圖和左視圖為等腰三角形的幾何體為錐體，俯視圖為圓，那么該幾何體為圓錐；
∵圓的半徑為10cm，等腰三角形的高為30cm，
∴圓錐的母線長為：

102+302

=10

10

cm，
∴圓錐的表面積為：π×10²+π×10×10

10

=（100+100

10

）πcm²．

點(diǎn)評：本題考查圓錐的表面積的計(jì)算公式，關(guān)鍵是得到幾何體的形狀．