Question

如圖，已知△ABC和△CDE都是等邊三角形，AD、BE交于點F，則∠AFB等于（ ）

A．50°
B．60°
C．45°
D．∠BCD

Answer 1

【答案】分析：因為△ABC和△CDE都是等邊三角形，可證△ACD≌△BCE，所以∠CAD=∠CBE，設AD與BC相交于P點，在△ACG和△BFP中，有一對對頂角，所以∠AFB=∠ACB=60°．
解答：解：∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，
∴AC=BC，CE=CD，∠ACB+∠BCD=∠ECD+∠BCD，即∠ACD=∠BCE，
在△ACD和△BCE中，
，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴∠CAD=∠CBE，
設AD與BC相交于P點，在△ACP和△BFP中，有一對對頂角，
∴∠AFB=∠ACB=60°．
故選B．
點評：此題主要考查了等邊三角形的性質，有多種解法，也可看做是把△ADC繞C逆時針旋轉60°．A落于B，D落于E，AD落于BE，BE由AD旋轉60°而得．