Question

等腰三角形ABC中，AB=AC，BE、CD分別是∠ABC、∠ACB的角平分線，且BE與CD交于O點(diǎn)，那么你能判斷△OBC是什么三角形嗎？
解：∵△ABC是等腰三角形，AB=AC
∴∠

 

=∠

 

（

 

）
∵BE、CD分別是∠ABC、∠ACB的角平分線
∴∠EBC=

1

2

∠

 

；∠DCB=

1

2

∠

 

∴∠

 

=∠

 

∴△OBC是

 

三角形（

 

）

Answer 1

分析：根據(jù)等邊對(duì)等角，等角對(duì)等邊和角平分線的定義填空即可．

解答：解：ABC，ACB，等邊對(duì)等角；
ABC，ACB；
EBC，DCB，
等腰，等角對(duì)等邊．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等腰三角形的性質(zhì)和判定以及角平分線的定義，主要在于訓(xùn)練同學(xué)們的證明書寫過(guò)程．