大江的一側(cè)有A、B兩個(gè)工廠，它們有垂直于江邊的小路，長(zhǎng)度分別為3千米和1千米，設(shè)兩條小路相距4千米，現(xiàn)在要在江邊建立一個(gè)抽水站，把水送到A、B兩廠去，欲使供水管路最短，抽水站應(yīng)建在哪里？
距A3千米處
作出B關(guān)于河岸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，連接AC，

則BF+FA=CF+FA=CA，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，
可知水站在F處時(shí)，供水管路最短．
易得△ADF∽△CEF，
∴設(shè)EF=x，則FD=10-x；
根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，


解得x=1．
即EF=1千米，DF=4-1=3千米．
故應(yīng)建在距E點(diǎn)1千米處（或距D點(diǎn)3千米處）．
作出B關(guān)于河岸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，連接AC，AC的長(zhǎng)即為最短距離
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過(guò)A，D，C三點(diǎn)作⊙O（只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫(xiě)作法）；
(2)求證：.

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（1）求證：FG∥BC
（2）請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)相似三角形，并說(shuō)明相似的理由.

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如圖，已知是矩形的邊上一點(diǎn)，于，試說(shuō)明：．

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如圖，在△ABC中，EF//BC，分別交邊于 兩 點(diǎn)，若AE=2，BE=4，則△AEF與 △ABC的面積比為 ___________.

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