Question

小剛騎自行車從江口塘電站來綠洲中學(xué)，同時小明騎電動車從綠洲中學(xué)出發(fā)去江口塘電站，速度是小剛的2倍．設(shè)小剛行駛的時間為x（h），兩人之間的距離為y（km），如圖的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進(jìn)行探究：
（1）兩地之間的距離為

 

km；
（2）請解釋圖中點B的實際意義；
（3）求兩人的速度分別是小剛

 

km/h，小明

 

km/h？
（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

 

；并寫出自變量x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)t=0時，兩人相距9km，所以可以知道從江口塘電站到綠洲中學(xué)的距離為9km．
（2）在B點時，兩人相距為0時，說明兩人在B點相遇．
（3）小剛騎自行車從江口塘電站來綠洲中學(xué)用時為1h，由此可以求出兩人的速度．
（4）根據(jù)兩地距離和小剛和小明的速度和圖象可以求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：（1）當(dāng)t=0時，兩人相距9km，可以知道從江口塘電站到綠洲中學(xué)的距離為9km．
（2）B點的橫坐標(biāo)表示兩人相遇時的時間值．
（3）從圖上可知：小剛騎自行車用時1小時，行程9km，故小剛的速度為9km/h，
所以，小明的速度為18km/h，小明全程用時

1

2

小時．
（4）兩人相遇時用時：9÷（9+18）=

1

3

，即B（

1

3

，0）
BC段表示：兩人從相遇后到小明到達(dá)終點時的行駛情況，
此時，用時為：9÷18-

1

3

=

1

6

，
此時兩人相距：（9+18）*

1

6

=4.5，所以C（

1

2

，4.5）
設(shè)BC段的函數(shù)解析式為：y=kx+b，把B、C兩點坐標(biāo)代入
可得：k=27，b=-9
所以解析式為：y=27x-9（

1

3

≤x≤

1

2

）
故答案為：（1）9，（3）9，18，（4）y=27x-9（

1

3

≤x≤

1

2

）．

點評：本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題．注意利用一次函數(shù)求最值時，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；