Question

已知|a|=2，|b|=3，c的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，且ab＜0，試求下列式子的值：
（1）a-b-c；　　　　　　
（2）|a-b-c|+ab．

Answer 1

解：∵|a|=2，|b|=3，c的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，
∴a=±2，b=±3，c=-1，
又∵ab＜0，
∴①a=-2，b=3，c=-1；②a=2，b=-3，c=-1，
（1）a-b-c=-2-3-（-1）=-2-3+1=-4，
或a-b-c=2-（-3）-（-1）=2+3+1=6；
（2）∵ab=-2×3=-6或ab=2×（-3）=-6，即ab=-6，
∴|a-b-c|+ab=4-6=-2，
或|a-b-c|+ab=6-6=0，
答：（1）a-b-c值為-4或6；（2）|a-b-c|+ab的值為-2或0．
分析：根據(jù)絕對(duì)值與相反數(shù)的定義得到a=±2，b=±3，c=-1，而ab＜0，則a=-2，b=3，c=-1；或a=2，b=-3，c=-1，
（1）把a(bǔ)=-2，b=3，c=-1；或a=2，b=-3，c=-1分別代入a-b-c中計(jì)算；
（2）由于ab=-2×3=-6或ab=2×（-3）=-6，即ab=-6，然后把（1）中a-b-c的值與ab=-6代入|a-b-c|+ab進(jìn)行計(jì)算即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算：先算乘方，再算乘除，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；有括號(hào)先算括號(hào)．也考查了分類討論思想的運(yùn)用．