【題目】在△ABC中，AB=AC=10，cosB= ，如果圓O的半徑為2 ，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，那么線段AO的長(zhǎng)等于 ．

【答案】6或10
【解析】解：作AD⊥BC于D，如圖， ∵AB=AC，
∴AD垂直平分BC，
∴點(diǎn)O在AD上，連接OB，如圖，
在Rt△ABD中，cosB= = ，
∴BD=10× =6，
∴AD= =8，
在Rt△BOD中，OD= =2，
∴OA=AD﹣OD=8﹣2=6．
或OA=AD+OD=8+2=10．
所以答案是6或10．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的等腰三角形的性質(zhì)和垂徑定理，需要了解等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）；垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上點(diǎn) A、B 到表示-2 的點(diǎn)的距離都為 6，P 為線段 AB 上任一點(diǎn)，C，D 兩點(diǎn)分別從 P，B 同時(shí)向 A 點(diǎn)移動(dòng)，且 C 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，D 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度 為每秒 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒.

（1）A 點(diǎn)表示數(shù)為 ，B 點(diǎn)表示的數(shù)為 ，AB= .

（2）若 P 點(diǎn)表示的數(shù)是 0，

①運(yùn)動(dòng) 1 秒后，求 CD 的長(zhǎng)度；

②當(dāng) D 在 BP 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段 AC、CD 之間的數(shù)量關(guān)系式.

（3）若 t=2 秒時(shí)，CD=1，請(qǐng)直接寫出 P 點(diǎn)表示的數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2.將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n度后得到△EDC，此時(shí)點(diǎn)D落在AB邊上，斜邊DE交AC于點(diǎn)F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（ ）

A. 30，2 B. 60，2 C. 60， D. 60，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)大矩形按如圖方式分割成九個(gè)小矩形，且只有標(biāo)號(hào)為①和②的兩個(gè)小矩形為正方形．在滿足條件的所有分割中，若知道九個(gè)小矩形中n個(gè)小矩形的周長(zhǎng)，就一定能算出這個(gè)在大矩形的面積，則n的最小值是 （ ）

A.3
B.4
C.5
D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的邊長(zhǎng)AD=3，AB=2，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)在邊BC上，且BF=2FC，AF分別與DE、DB相交于點(diǎn)M，N，則MN的長(zhǎng)為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB＝OC.

(1)如圖①，若點(diǎn)O在邊BC上，求證：AB＝AC；

(2)如圖②，若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB＝AC；

(3)若點(diǎn)O在△ABC的外部，AB＝AC成立嗎？請(qǐng)畫圖表示．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩工程隊(duì)承包一項(xiàng)工程，如果甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，恰好如期完成；如果乙工程隊(duì)單獨(dú)施工就要超過(guò)6個(gè)月才能完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)先共同施工4個(gè)月，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則恰好如期完成.

(1)問(wèn)原來(lái)規(guī)定修好這條公路需多少長(zhǎng)時(shí)間？

(2)現(xiàn)要求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)都參加這項(xiàng)工程，但由于受到施工場(chǎng)地條件限制,甲、乙兩工程隊(duì)不能同時(shí)施工.已知甲工程隊(duì)每月的施工費(fèi)用為4萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每月的施工費(fèi)用為2萬(wàn)元.為了結(jié)算方便，要求：甲、乙的施工時(shí)間為整數(shù)個(gè)月，不超過(guò)15個(gè)月完成.當(dāng)施工費(fèi)用最低時(shí)，甲、乙各施工了多少個(gè)月？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校需要招聘一名教師，對(duì)三名應(yīng)聘者進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試下面是三名應(yīng)聘者的綜合測(cè)試成績(jī)：

應(yīng)聘者

成績(jī)

項(xiàng)目

A

B

C

基本素質(zhì)

70

65

75

專業(yè)知識(shí)

65

55

50

教學(xué)能力

80

85

85

（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用教師，那么誰(shuí)將被錄用？

（2）學(xué)校根據(jù)需要，對(duì)基本素質(zhì)、專業(yè)知識(shí)、教學(xué)能力的要求不同，決定按2：1：3的比例確定其重要性，那么哪一位會(huì)被錄用？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣2，﹣4），直線x=﹣2與x軸相交于點(diǎn)B，連接OA，拋物線y=﹣x2從點(diǎn)O沿OA方向平移，與直線x=﹣2交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)M到點(diǎn)A時(shí)停止移動(dòng)．

（1）線段OA所在直線的函數(shù)解析式是；
（2）設(shè)平移后拋物線的頂點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，問(wèn)：當(dāng)m為何值時(shí)，線段PA最長(zhǎng)？并求出此時(shí)PA的長(zhǎng)．
（3）若平移后拋物線交y軸于點(diǎn)Q，是否存在點(diǎn)Q使得△OMQ為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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