Question

【題目】在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點均在格點上，點A的坐標(biāo)是（﹣3，﹣1）．

（1）以O為中心作出△ABC的中心對稱圖形△A1B1C1，并寫出點B1坐標(biāo)；

（2）以格點P為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，且使點A的對應(yīng)點A′的恰好落在△A1B1C1的內(nèi)部格點上（不含△A1B1C1的邊上），寫出點P的坐標(biāo)，并畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′B′C′．

Answer 1

【答案】（1）點B1坐標(biāo)為（2，4）；（2）點P的坐標(biāo)為：（1，﹣2）.

【解析】

(1) 根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得初始三角形的每個點的坐標(biāo), 根據(jù)中心對稱對稱的性質(zhì)可得對稱后的每個點的坐標(biāo), 連接起來△A1B1C1，可寫出B1坐標(biāo).

(2) 由A′的恰好落在△A1B1C1的內(nèi)部格點上，可求得A′的坐標(biāo)，由△ABC按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，可求得P點坐標(biāo)，可畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′B′C′。

解：（1）如圖所示：

△A1B1C1，即為所求，點B1坐標(biāo)為（2，4）；

（2）如圖所示：點P的坐標(biāo)為：（1，﹣2），

△A′B′C′即為所求．