Question

如圖，甲、乙兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被分成3個面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成4個面積相等的扇形，每一個扇形都標有相應(yīng)的數(shù)字，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為m，乙轉(zhuǎn)盤中指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為n（若指針指在邊界線上時，重轉(zhuǎn)一次，直到指針都指向一個區(qū)域為止）．
（1）請你用畫樹狀圖或列表格的方法求出|m+n|＞1的概率；
（2）直接寫出點（m，n）落在函數(shù)y=-圖象上的概率．

Answer 1

解：（1）表格如下：

轉(zhuǎn)盤乙
轉(zhuǎn)盤甲	-1	0	1	2
-1	（-1，-1）	（-1，0）	（-1，1）	（-1，2）
-	（-，-1）	（-，0）	（-，1）	（-，2）
1	（1，-1）	（1，0）	（1，1）	（1，2）

由表格可知，所有等可能的結(jié)果有12種，其中|m+n|＞1的情況有5種，
所以|m+n|＞1的概率為P₁=；

（2）點（m，n）在函數(shù)y=-上的概率為P₂==．
分析：（1）根據(jù)題意列表，然后根據(jù)列表求得所有可能的結(jié)果與|m+n|＞1的情況，根據(jù)概率公式求解即可．
（2）根據(jù)（1）中的樹狀圖，即可求得點（m，n）落在函數(shù)y=-圖象上的情況，由概率公式即可求得答案．
點評：此題為一次函數(shù)與概率的綜合，考查的是用列表法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標的積為反比例函數(shù)的比例系數(shù)．第二象限點的符號為（-，+）．