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【題目】如圖，已知在梯形 ABCD 中，AD//BC，AB=AD=CD=13，AE⊥BC，垂足為 E，AE=12，求邊 BC 的長

【答案】23

【解析】

如圖所示，作出輔助線，先證明AD=EF，再證明Rt△ABE≌Rt△DCF，得出BE=CF，

再由勾股定理求出即可．

解：如圖所示，過點D作DF⊥BC于點F，

∵AE⊥BC，

∴∠AEB=∠DFC=90°，

∴AE∥DF

又∵AD∥BC，

∴四邊形ADFE是平行四邊形，

∴AE=DF，EF=AD=13

在Rt△ABE與Rt△DCF中，

，

∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL）

∴BE=CF，

又∵AE=12，AB=13，

∴由勾股定理得：BE=，

∴BE=CF=5

∴BC=EF+BE+CF=13+5+5=23．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，EF切⊙O于點D，過點B作BH⊥EF于點H，交⊙O于點C，連接BD．

(1)求證：BD平分∠ABH；

(2)如果AB＝12，BC＝8，求圓心O到BC的距離．

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【題目】如圖1：已知直線與軸，軸分別交于，兩點，以為直角頂點在第一象限內做等腰Rt△．

（1）求，兩點的坐標；

（2）求所在直線的函數關系式；

（3）如圖2，直線交軸于點，在直線上存在一點，使是△的中線，求點E的坐標．

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【題目】已知：點O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC．

(1)如圖1，若點O在邊BC上，OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分別為E，F．求證：AB=AC；

(2)如圖，若點O在△ABC的內部，求證：AB=AC；

(3)若點O在△ABC的外部，AB=AC成立嗎？請畫出圖表示．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分別在直線y=x+和x軸上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（，），那么點A3的縱坐標是（　�。�

A. B. 2cm C. D.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y=相交于點A（m，6）和點B（﹣3，n），直線AB與y軸交于點C．

（1）求直線AB的表達式；

（2）求AC：CB的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，E為射線BC上一點，AE平分∠BAD．

（1）如圖1，當點E在線段BC上時，求證：∠BAE＝∠BEA．

（2）如圖2，當點E在線段BC延長線上時，連接DE，若∠ADE＝3∠CDE，∠AED＝60°，求∠CED的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平分，且，垂足分別是，連結與交于點．

（1）求證：是線段的垂直平分線；

（2）若，求的周長和四邊形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，ABCD是一塊邊長為2米的正方形鐵板，在邊AB上選取一點M，分別以AM和MB為邊截取兩塊相鄰的正方形板料. 當AM的長為何值時，截取兩塊相鄰的正方形板料的總面積最小?

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