Question

下列定理有逆定理的是（ ）
A．如果a=b，那么a²=b²
B．對(duì)頂角相等
C．若三角形中有一個(gè)內(nèi)角是鈍角，那么它的另外兩個(gè)內(nèi)角是銳角
D．在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

Answer 1

【答案】分析：先寫出各命題的逆命題，然后看看是不是真命題．
解答：解：A、逆命題是“若a²=b²，則a=b”當(dāng)a=-1，b=1時(shí)，題設(shè)成立，但結(jié)論不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
B、逆命題是“相等的角是對(duì)頂角”，對(duì)頂角還必須滿足一個(gè)角的兩條邊是另一個(gè)角的兩邊反向延長線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
C、逆命題是“如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角是銳角，那么三角形的另一個(gè)內(nèi)角是鈍角”如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角是銳角，那么三角形的另一個(gè)內(nèi)角可以是銳角，直角，鈍角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
D、逆命題是“在直角三角形中，如果一直角邊等于斜邊的一半，那么它所對(duì)的角為30°”，故本選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查寫出逆命題的能力以及判斷是不是逆定理的能力．