Question

一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)為10cm，寬為4cm的長(zhǎng)方形，則這個(gè)圓柱的表面積為

170

3

或

128

3

平方厘米

．（π取3）

Answer 1

分析：這個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖的長(zhǎng)就是這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)，寬就是圓柱的高．由底面周長(zhǎng)，根據(jù)C=2πr可求出這個(gè)圓柱的底同半徑；圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬即可求出這個(gè)側(cè)面積；由底面半徑可求出底面積，兩個(gè)底面積加上側(cè)面積就是圓柱的表面積．

解答：解：①10÷2÷3=

5

3

（cm），
3×（

5

3

）²×2+10×4
=

50

3

+40
=

170

3

（平方厘米），
②4÷2÷3=

2

3

（cm），
3×（

2

3

）²×2+10×4
=

8

3

+40
=

128

3

（平方厘米）．
故答案為：

170

3

或

128

3

平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圓柱的展開圖，圓柱的表面積的計(jì)算，關(guān)鍵是記住公式．本題注意分情況討論．