【題目】小明解方程=1的過程如下:

解:方程兩邊乘x,得1-(x-2)=1.①

去括號(hào),得1-x-2=1.②

移項(xiàng),得-x=1-1+2.③

合并同類項(xiàng),得-x=2.④

解得x=-2.⑤

所以,原分式方程的解為x=-2.⑥

請指出他解答過程中的錯(cuò)誤,并寫出正確的解答過程.

【答案】見解析

【解析】試題分析:去分母時(shí),注意是否每一項(xiàng)都乘以x,去括號(hào),移項(xiàng)時(shí),注意符合的變化;最后注意分式方程一定要檢驗(yàn)方程的解。

解:小明的解法有三處錯(cuò)誤,步驟①去分母有誤; 步驟②去括號(hào)有誤;步驟⑥少檢驗(yàn).

正確解法為:方程兩邊乘x,得1-(x2=x.

去括號(hào),1x+2=x.

移項(xiàng)xx=12.

合并同類項(xiàng),2x=3.

解得x=.

經(jīng)檢驗(yàn)x=是原分式方程的解.

所以,原分式方程的解為x=

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