Question

已知多項(xiàng)式-

1

5

x2ym+1+

1

2

xy2-4x3+6是六次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式4.5x²ⁿy^5-m的次數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)相同．
求：m²+n²的值．

Answer 1

分析：根據(jù)多項(xiàng)式-

1

5

x2ym+1+

1

2

xy2-4x3+6是六次四項(xiàng)式可得出m的值，再由單項(xiàng)式4.5x²ⁿy^5-m的次數(shù)也為6可得出n，代入即可得出答案．

解答：解：∵多項(xiàng)式-

1

5

x2ym+1+

1

2

xy2-4x3+6是六次四項(xiàng)式，
∴2+m+1=6，
解得：m=3，
又∵單項(xiàng)式4.5x²ⁿy^5-m的次數(shù)也為6，
∴2n+5-m=6，
解得：n=2，
故可得：m²+n²=13．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了多項(xiàng)式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式次數(shù)的判斷，得出m、n的值，難度一般．