【題目】如圖，將矩形ABCD沿BD對折，點A落在E處，BE與CD相交于F，若AD=3，BD=6．

（1）求證：△EDF≌△CBF；

（2）求∠EBC．

【答案】（1）證明見解析

（2）∠EBC=30°．

【解析】試題分析：（1）由矩形的性質和折疊的性質可得DE=BC，∠E=∠C=90°，對頂角∠DFE=∠BFC，利用AAS可判定△DEF≌△BCF；

（2）由已知知△ABD是直角三角形，由已知AD=3，BD=6，可得出∠ABD=30°，然后利用折疊的性質可得∠DBE=30°，繼而可求得∠EBC的度數(shù)．

試題解析：（1）由折疊的性質可得：DE=BC，∠E=∠C=90°，

在△DEF和△BCF中，

，

∴△DEF≌△BCF（AAS）；

（2）在Rt△ABD中，

∵AD=3，BD=6，

∴∠ABD=30°，

由折疊的性質可得；∠DBE=∠ABD=30°，

∴∠EBC=90°﹣30°﹣30°=30°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小東在教學樓距地面9米高的窗口C處，測得正前方旗桿頂部A點的仰角為37°，旗桿底部B點的俯角為45°.升旗時，國旗上端懸掛在距地面2.25米處. 若國旗隨國歌聲冉冉升起，并在國歌播放45秒結束時到達旗桿頂端，則國旗應以多少米/秒的速度勻速上升？

（參考數(shù)據(jù)：sian37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若n是正整數(shù)，且x2n=5，則（2x3n）2÷（4x2n）= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A(-4,-6),將點A先向右平移4個單位長度，再向上平移6個單位長度，得到A′，則A′的坐標為（ ）
A.(0，0)
B.(1，1)
C.(2，2)
D.(5，5)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也 ， 簡稱:“等角對”

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果三角形的一個外角小于與它相鄰的內角，那么這個三角形一定是（ ）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.任意三角形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)已知等式x－3＝5，兩邊同時________，得x＝________，根據(jù)是________；

(2)已知等式4x＝3x＋7，兩邊同時________，得x＝________，根據(jù)是________；

(3)已知等式，兩邊同時________，得x＝________，根據(jù)是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小李從西安通過某快遞公司給在南昌的外婆寄一盒櫻桃，快遞時，他了解到這個公司除收取每次6元的包裝費外，櫻桃不超過1kg收費22元，超過1kg，則超出部分按每千克10元加收費用．設該公司從西安到南昌快遞櫻桃的費用為y（元），所寄櫻桃為x（kg）．

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）已知小李給外婆快寄了2.5kg櫻桃，請你求出這次快寄的費用是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若某天的最高氣溫是為6℃，最低氣溫是﹣3℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高________℃．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案