Question

將拋物線(xiàn)y=x²+4x+5的圖象向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，則平移后的拋物線(xiàn)的解析式為    ．

Answer 1

【答案】分析：拋物線(xiàn)的平移，實(shí)際上就是頂點(diǎn)的平移，先求出原拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)平移規(guī)律，推出新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)頂點(diǎn)式可求新拋物線(xiàn)的解析式．
解答：解：∵y=x²+4x+5=（x+2）²+1，
∴拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，1），
∴把拋物線(xiàn)向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得新拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），
∵平移不改變拋物線(xiàn)的二次項(xiàng)系數(shù)，
∴平移后的拋物線(xiàn)的解析式是y=（x+1）²+2，即y=x²+2x+3．
故答案為：y=x²+2x+3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線(xiàn)的平移變換．關(guān)鍵是將拋物線(xiàn)的平移轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)的平移，運(yùn)用頂點(diǎn)式求拋物線(xiàn)解析式．