已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正確結(jié)論的序號是（　�。�
A．③④B．②③C．①④D．①②③

①當x=1時，y=a+b+c=0，故①錯誤；
②當x=-1時，圖象與x軸交點負半軸明顯大于-1，
∴y=a-b+c＜0，
故②正確；
③由拋物線的開口向下知a＜0，
∵對稱軸為0＜x=-
b
2a
＜1，
∴2a+b＜0，
故③正確；
④對稱軸為x=-
b
2a
＞0，a＜0
∴a、b異號，即b＞0，
由圖知拋物線與y軸交于正半軸，∴c＞0
∴abc＜0，
故④錯誤；
∴正確結(jié)論的序號為②③．
故選：B．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①c＜0，②abc＞0，③a-b+c＞0，④2a-3b=0，⑤c-4b＞0．其中正確結(jié)論的個數(shù)是______個．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點A（x1，y1）、B（x2，y2）均在拋物線y=ax2+2ax+4（0＜a＜3）上，若x1＜x2，x1+x2=1-a，則y1______y2．（選填“＞”“＜”或“=”）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

初三5班第一小組經(jīng)過合作交流，從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中得出了下面四條信息：（1）a＞0；（2）b2-4ac＜0；（3）4a+2b+c＞0；（4）一次函數(shù)y=x+bc的圖象一定不經(jīng)過第二象限．你認為其中正確信息的個數(shù)有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)的圖象如下圖所示，則下列結(jié)論：①a+b+c＞0；②a-b+c＜0；③b=2a；④b2-4ac＞0；⑤abc＞0，其中正確的個數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，將拋物線y1=x2-4x+1向左平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到拋物線y2，然后將拋物線y2繞其頂點順時針旋轉(zhuǎn)180°，得到拋物線y3．
（1）求拋物線y2、y3的解析式．
（2）求y3＜0時，x的取值范圍．
（3）判斷以拋物線y3的頂點以及其與x軸的交點為頂點的三角形的形狀，并求它的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=-2x2+4x+6．
（1）求出該函數(shù)圖象的頂點坐標，對稱軸，并在右側(cè)的網(wǎng)格中畫出這個函數(shù)的大致圖象．
（2）利用函數(shù)圖象回答：當x在什么范圍內(nèi)時，y＞0？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=
1
3
，下面四條信息中不正確是（　�。�
A．c＜0B．a(chǎn)bc＜0C．a(chǎn)-b+c＞0D．2a+3b=0

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