某機(jī)械傳動裝置在靜止?fàn)顟B(tài)時，如圖所示，連桿PB與點(diǎn)B運(yùn)動所形成的⊙O交于點(diǎn)A，測量得PA=4cm，AB=5cm，⊙O半徑為4.5cm．求點(diǎn)P到圓心O的距離．

【答案】分析：根據(jù)已知條件易知PA、PB的長，又知圓心的半徑，所以只需作出過圓心的割線，根據(jù)割線定理列方程求解．
解答：解：連接PO，并延長PO交⊙O于點(diǎn)C、D，
根據(jù)切割線定理，得PA•PB=PC•PD；
設(shè)OP=x，則有：
即（x-4.5）（x+4.5）=4×9，
解得：x=7.5（負(fù)值舍去）．
故點(diǎn)P到圓心O的距離為7.5cm．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是構(gòu)造一條過圓心的割線，根據(jù)割線定理列方程求解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、某機(jī)械傳動裝置在靜止?fàn)顟B(tài)時，如圖所示，連桿PB與點(diǎn)B運(yùn)動所形成的⊙O交于點(diǎn)A，測量得PA=4cm，AB=5cm，⊙O半徑為4.5cm．求點(diǎn)P到圓心O的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，某機(jī)械傳動裝置在靜止?fàn)顟B(tài)時，連桿PA與點(diǎn)A運(yùn)動所形成的⊙O交于B點(diǎn)，現(xiàn)測得PB=4cm，AB=5cm，⊙O的半徑R=4.5cm，此時P點(diǎn)到圓心O的距離是
7.5
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某機(jī)械傳動裝置在靜止?fàn)顟B(tài)時，連桿PA與點(diǎn)A運(yùn)動所形成的⊙O交于B點(diǎn)，現(xiàn)測得PB=8cm，AB=10cm．⊙O的半徑R=9cm，求此時P點(diǎn)到圓心的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第24章《圓（下）》中考題集（11）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：填空題

如圖，某機(jī)械傳動裝置在靜止?fàn)顟B(tài)時，連桿PA與點(diǎn)A運(yùn)動所形成的⊙O交于B點(diǎn)，現(xiàn)測得PB=4cm，AB=5cm，⊙O的半徑R=4.5cm，此時P點(diǎn)到圓心O的距離是    cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（07）（解析版） 題型：填空題

（2007•貴陽）如圖，某機(jī)械傳動裝置在靜止?fàn)顟B(tài)時，連桿PA與點(diǎn)A運(yùn)動所形成的⊙O交于B點(diǎn)，現(xiàn)測得PB=4cm，AB=5cm，⊙O的半徑R=4.5cm，此時P點(diǎn)到圓心O的距離是    cm．

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